જો left( {_{,2}^{10}} right) + left( {_{,3}^{10}} right) + left( {

English

Gujarati

Hindi

6.Permutation and Combination

medium

જો $\left( {_{\,2}^{10}} \right) + \left( {_{\,3}^{10}} \right) + \left( {_{\,4}^{11}} \right) + \left( {_{\,5}^{12}} \right) + \left( {_{\,6}^{13}} \right) = \left( {_{\,r}^{14}} \right)\,\,$ હોય, $r\, = \,\,.........$

$4$

$5$

$6$

$7$

Solution

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
n \\
{r – 1}
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
n \\
r
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{n + 1} \\
r
\end{array}} \right)$ મળે .

અહી $ \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{10} \\
2
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{10} \\
3
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{11} \\
4
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{12} \\
5
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{13} \\
6
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{14} \\
r
\end{array}} \right)$

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{11} \\
3
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{11} \\
4
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{12} \\
5
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{13} \\
6
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{14} \\
r
\end{array}} \right)\,\,\,\,$

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{12} \\
4
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{12} \\
5
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{13} \\
6
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{14} \\
r
\end{array}} \right)\,\,$

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{13} \\
5
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{13} \\
6
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{14} \\
r
\end{array}} \right)\,\,\,$

$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{14} \\
6
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
{14} \\
r
\end{array}} \right)\,\,\,$

$r = 6$

Standard 11

Mathematics

$5$ ઈનામો $4$ છોકરાંઓ વચ્ચે કેટલી ભિન્ન રીતે વહેંચી શકાય જ્યારે દરેક છોકરો કોઈ પણ ઈનામની સંખ્યા લઈ શકે છે?

easy

જો $n(A) = 3, \,n(B) = 3$ (જ્યાં $n(S)$ એ ગણ $S$ માં આવેલા ઘટકોની સંખ્યા દર્શાવે છે), હોય તો $(A \times B)$ માં અયુગ્મ ઘટકો હોય તેવા કેટલા ઉપગણો મળે ?

normal

જો ગણ $A = \left\{ {{a_1},\,{a_2},\,{a_3}…..} \right\}$ માં $n$ ઘટકો છે તેમાંથી બે ઉપગણો $P$ અને $Q$ સ્વત્રંતરીતે બને છે તો એવી કેટલી રીતે ઉપગણો બને કે જેથી $(P-Q)$ ને બરાબર $2$ ઘટકો ધરાવે ?

normal

$\left( {\,_{15}^{18}\,} \right) + 2\left( {\,_{16}^{18}\,} \right) + \left( {\,_{16}^{17}\,} \right) + 1 = \left( {_{\,3}^{\,n}\,} \right),\,$, હોય ,તો $\,{\text{n = }}………..$

medium

જુદાજુદા રંગના ચાર દડા અને તેજ રંગની ચાર પેટીઓ છે. દરેક પેટીમાં એક દડો આવે તે રીતે ચાર દડાઓ પેટીમાં કેટલી રીતે મુકી શકાય કે જેથી કોઇ દડો તેજ રંગની પેટીમાં ન આવે ?

medium

જો $\left( {_{\,2}^{10}} \right) + \left( {_{\,3}^{10}} \right) + \left( {_{\,4}^{11}} \right) + \left( {_{\,5}^{12}} \right) + \left( {_{\,6}^{13}} \right) = \left( {_{\,r}^{14}} \right)\,\,$ હોય, $r\, = \,\,.........$

Solution

Similar Questions

$5$ ઈનામો $4$ છોકરાંઓ વચ્ચે કેટલી ભિન્ન રીતે વહેંચી શકાય જ્યારે દરેક છોકરો કોઈ પણ ઈનામની સંખ્યા લઈ શકે છે?

$\left( {\,_{15}^{18}\,} \right) + 2\left( {\,_{16}^{18}\,} \right) + \left( {\,_{16}^{17}\,} \right) + 1 = \left( {_{\,3}^{\,n}\,} \right),\,$, હોય ,તો $\,{\text{n = }}………..$

Start a Free Trial Now