- Home
- Standard 11
- Mathematics
6.Permutation and Combination
hard
$4$ જોડકાં (પતિ અને પત્ની)એ $4$ સભ્યોની સમિતી બનાવવાનું નક્કી કર્યું. તો કેટલી ભિન્ન સમિતી કરી શકાય કે જેમાં જોડકાં સ્થાન મેળવી શકતા નથી ?
A
$10$
B
$12$
C
$14$
D
$16$
Solution
$4$ શ્રીમાનોની સમિતિની સંખ્યા $=^4C_4 = 1$
$3 $ શ્રીમાનો અને $1$ શ્રીમતીની સમિતિની સંખ્યા = $^4C_3 × 1C1 $
(કારણ કે $3$ શ્રીમાનોની પસંદગી પછી માત્ર $1 $ શ્રીમતી બાકી રહે કે જેનો સમાવેશ થઈ શકે.)
$2$ શ્રીમાનો અને $2$ શ્રીમતીની સમિતીની સંખ્યા = $^4C_2 × ^2C_2$
$1 $શ્રીમાનો અને $ 3$ શ્રીમતીની સમિતીની સંખ્યા = $^4C_1 × ^3 C_3$
$4$ શ્રીમતીની સમિતીની સંખ્યા $= 1 = ^4C_4 = 1$
માંગેલ સમિતિની સંખ્યા =$ 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16$
Standard 11
Mathematics
