- Home
- Standard 11
- Mathematics
6.Permutation and Combination
medium
$52$ પત્તાને ચાર બાળકોમાં કેટલી રીતે વહેચી શકાય કે જેથી ત્રણ બાળકો પાસે $17$ પત્તા આવે અને ચોથા બાળક પાસે ફક્ત એક પત્તુ આવે.
A
$\frac{{52\;!}}{{{{(17\;!)}^3}}}$
B
$52\;!$
C
$\frac{{52\;!}}{{17\;!}}$
D
એકપણ નહિ.
(IIT-1979)
Solution
(a) For the first set number of ways $^{52}{C_{17}}$.
Now out of $35$ cards left $17$ cards can be put for second in $^{35}{C_{17}}$ ways similarly for $3$ rd in $^{18}{C_{17}}$.
One card for the last set can be put in only one way.
Therefore the required number of ways for the proper distribution
$ = \frac{{52\,!}}{{35\,!\,17\,!}} \times \frac{{35\,!}}{{18\,!\,17\,!}} \times \frac{{18\,!}}{{17\,!\,1\,!}} \times 1\,! = \frac{{52\,!}}{{{{(17\,!)}^3}}}$.
Standard 11
Mathematics
