- Home
- Standard 11
- Mathematics
6.Permutation and Combination
medium
$9$ પ્રશ્નપત્રોની પરિક્ષામાં પરિક્ષાર્થીં જેટલા પ્રશ્નપત્રોમાં નાપાસ થાય તેના કરતાં વધારે પ્રશ્નપત્રોમાં પાસ થાય તો જ તે સફળ થાય તો તે કેટલી રીતે અસફળ થઈ શકે ?
A
$255$
B
$256$
C
$193$
D
$319$
Solution
જો પરિક્ષાર્થીં $9$ અથવા $8$ અથવા $7$ અથવા $6$ અથવા $5$ પ્રશ્નપત્રોમાં નાપાસ થાય તો તે અસફળ થાય.
અસફળ થવાની રીતોની સંખ્યા =$^ 9C_9 + ^9C_8 + ^9C_7 + ^9C_6 + ^9C_5 = ^9C_0 + ^9C_1 + ^9C_2 + ^9C_3 + ^9C_4$
$ = \,\,\frac{1}{2}\,\,\left( {^9{C_0}\, + {\,^9}{C_1} + \,\,…..\, + \,{\,^{9\,}}{C_9}} \right)\,$$ = \,\,\frac{1}{2}\,\,.\,\,{2^9}\,\, = \,\,{2^8}\,\, = \,\,256$
Standard 11
Mathematics
