એક સમાન $21$ સફેદ અને $19$ કાળા દડાને એક હારમાં કેટલી રીતે મૂકી શકાય કે જેથી બે કાળા દડા સાથે ન આવે ?

દસ વ્યક્તિઓ પૈકી $A, B$ અને $C$ કાર્યક્રમમાં બોલવાના હોય, $B$ પહેલા $A$ બોલવા ઈચ્છે છે અને $C$ પહેલા $B$ બોલવા ઈચ્છ છે, તો કેટલી રીતે બોલી શકાય ?

$A, B, ….. J$ નામવાળા $10$ વ્યક્તિઓ છે. આપણી પાસે માત્ર $5$ ને રાખવાની જગ્યા છે. જો $A$ સમાવવો જરૂરી છે અને $G$ અને $H$ ને $5$ ની ટુકડીમાં સમાવવા જરૂરી ન હોય તો આપણે કેટલી રીતે ટુકડીને હારમાં ગોઠવી શકીએ ?

$9$ પ્રશ્નપત્રોની પરિક્ષામાં પરિક્ષાર્થીં જેટલા પ્રશ્નપત્રોમાં નાપાસ થાય તેના કરતાં વધારે પ્રશ્નપત્રોમાં પાસ થાય તો જ તે સફળ થાય તો તે કેટલી રીતે અસફળ થઈ શકે ?

$52$ પત્તાંઓમાંથી $4$ પત્તાં કેટલા પ્રકારે પસંદ કરી શકાય ? આમાંથી કેટલા પ્રકારની પસંદગીમાં, પત્તાં સમાન રંગોવાળાં હોય ?

$9$ કુમારી અને $4$ કુમારીઓમાંથી $7$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવી છે. જેમાં ઓછામાં ઓછી $3$ કુમારીઓ હોય એવી કેટલી સમિતિની રચના થઈ શકે ?