સમીકરણ $x^2 - |x| - 6 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર = .......

ધારો કે $S$ એ સમીકરણ $3^{x}\left(3^{x}-1\right)+2=\left|3^{x}-1\right|+\left|3^{x}-2\right| $ ના વાસ્તવિક બીજનો ગણ હોય તો $\mathrm{S}$ એ .. . . 

જો $\alpha $, $\beta$, $\gamma$  એ સમીકરણ ${x^3} - 2{x^2} + 3x - 2 = 0$ ના બીજો હોય તો $\left( {\frac{{\alpha \beta }}{{\alpha  + \beta }} + \frac{{\alpha \gamma }}{{\alpha  + \gamma }} + \frac{{\beta \gamma }}{{\beta  + \gamma }}} \right)$ ની કિમત મેળવો 

જો $a \in R$ હોય અને સમીકરણ $ - 3{\left( {x - \left[ x \right]} \right)^2} + 2\left( {x - \left[ x \right]} \right) + {a^2} = 0$ ને પૂર્ણાંક ઉકેલ ન હોય તો $a$ શકય કિંમતો . . . અંતરાલમાં હોય . .

જો $a+b+c=1, a b+b c+c a=2$ અને $a b c=3$ હોય તો $a^{4}+b^{4}+c^{4}$ ની કિમંત મેળવો.

જો $a, b, c \in R$ અને  $1$ એ સમીકરણ  $ax^2 + bx + c = 0$ ના ઉકેલો હોય તો વક્ર y $= 4ax^2 + 3bx+ 2c, a \ne 0$ એ $x-$ ક્યાં બિંદુએ છેદશે ?