- Home
- Standard 11
- Mathematics
4-2.Quadratic Equations and Inequations
normal
જો $a,b,c$ એ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે અને $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ હોય તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બે ઉકેલો માંથી એક ઉકેલ ........ છે
A
$\frac {b}{a}$
B
$\frac {c}{a}$
C
$\frac {-b}{a}$
D
$0$
Solution
$ a^{3}+b^{3}+c^{3}-3 a b c =0 $
$\frac{1}{2}(a+b+c)\left[(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}\right] =0 $
$ \Rightarrow a+b+c=0$
$\because a, b, c$ are distinct
Now equation $a x^{2}+b x+c=0$ has one root $1$.
Now, other root is $\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}$
Standard 11
Mathematics
