જો $\sqrt {3{x^2} - 7x - 30}  + \sqrt {2{x^2} - 7x - 5}  = x + 5,\,$ તો $\,\,{\rm{x  =  \ldots }}..{\rm{ }}$

 જો $\alpha,\beta,\gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^4-100x^3+2x^2+4x+10 = 0$ ના બીજો હોય તો $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}+\frac{1}{\delta}$ ની કિમત મેળવો 

સમીકરણ $\frac{{p + q - x}}{r} + \frac{{q + r - x}}{p}\,\, + \,\,\frac{{r + p - x}}{q}\,\, + \;\,\frac{{4x}}{{p + q + r}} = 0$ ને ઉકેલ........છે

સમીકરણ $x^{2016} -x^{2015} + x^{1008} + x^{1003} + 1 = 0,$ ના કેટલા સમેય ઉકેલો મળે ? 

જો ${x^2} + px + 1$ એ સમીકરણ $a{x^3} + bx + c$ નો એક અવયવ હોય તો

$\mathrm{k}(\mathrm{k} \neq 0 )$ ની બધીજ પૂર્ણાંક સંખ્યાનો સરવાળો મેળવો કે જેથી $x$ નું સમીકરણ $\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{k}$ ને એકપણ વાસ્તવિક બીજ ન હોય .