જો P(x) = x^3 - ax^2 + bx + c જ્યાં a, b, c i | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\mathrm{P}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{3}-\mathrm{ax}^{2}+\mathrm{bx}+\mathrm{c}$

$=(\mathrm{x}-\alpha)(\mathrm{x}-\beta)(\mathrm{x}-\gamma)$

Put $

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

$\mathrm{P}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{3}-\mathrm{ax}^{2}+\mathrm{bx}+\mathrm{c}$

$=(\mathrm{x}-\alpha)(\mathrm{x}-\beta)(\mathrm{x}-\gamma)$

Put $x=6,$ then 

$3=(6-\alpha)(6-\beta)(6-\gamma)$

Various possibilities are

$(i)$ $\alpha=3 ; \beta=5 ; \gamma=5 \Rightarrow \mathrm{a}=13$

$(ii)$ $\alpha=3 ; \beta=7 ; \gamma=7 \Rightarrow \mathrm{a}=17$

$(iii)$ $\alpha=9 ; \beta=5 ; \gamma=7 \Rightarrow \mathrm{a}=21$

જો $P(x) = x^3 - ax^2 + bx + c$ જ્યાં $a, b, c \in R$ ને પૂર્ણાક ઉકેલો મળે કે જેથી $P(6) = 3$, થાય તો $' a '$ ની કિમત ......... શક્ય નથી

Similar Questions

સમીકરણ $\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}-\mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}-4 \mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}-\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+1=0$ ના વાસ્તવિકબીજ ની સંખ્યા મેળવો.

અસમતા $\left( {{{\sec }^{ - 1}}\,x - 4} \right)\left( {{{\sec }^{ 1}}\,x - 1} \right)\left( {{{\sec }^{ - 1}}\,x - 2} \right) \ge 0$ નો ઉકેલગણ મેળવો

સમીકરણ $2^{x + 2} 27^{x/(x - 1)} = 9$ ના બીજ મેળવો.

જો $a$ , $b$ , $c$ એ સમીકરણ $x^3 + 8x + 1 = 0$ ના બીજો હોય તો

$\frac{{bc}}{{(8b + 1)(8c + 1)}} + \frac{{ac}}{{(8a + 1)(8c + 1)}} + \frac{{ab}}{{(8a + 1)(8b + 1)}}$ ની કિમત મેળવો

સમીકરણ $\frac{3}{{x - {a^3}}} + \frac{5}{{x - {a^5}}} + \frac{7}{{x - {a^7}}} = 0,a > 1$ ને