જો P(x) = x^3 - ax^2 + bx + c જ્યાં a, b, c i | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\mathrm{P}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{3}-\mathrm{ax}^{2}+\mathrm{bx}+\mathrm{c}$

$=(\mathrm{x}-\alpha)(\mathrm{x}-\beta)(\mathrm{x}-\gamma)$

Put $

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

$\mathrm{P}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{3}-\mathrm{ax}^{2}+\mathrm{bx}+\mathrm{c}$

$=(\mathrm{x}-\alpha)(\mathrm{x}-\beta)(\mathrm{x}-\gamma)$

Put $x=6,$ then 

$3=(6-\alpha)(6-\beta)(6-\gamma)$

Various possibilities are

$(i)$ $\alpha=3 ; \beta=5 ; \gamma=5 \Rightarrow \mathrm{a}=13$

$(ii)$ $\alpha=3 ; \beta=7 ; \gamma=7 \Rightarrow \mathrm{a}=17$

$(iii)$ $\alpha=9 ; \beta=5 ; \gamma=7 \Rightarrow \mathrm{a}=21$

જો $P(x) = x^3 - ax^2 + bx + c$ જ્યાં $a, b, c \in R$ ને પૂર્ણાક ઉકેલો મળે કે જેથી $P(6) = 3$, થાય તો $' a '$ ની કિમત ......... શક્ય નથી

Similar Questions

સમીકરણ $x|x-1|+|x+2|+a=0$ ને બરાબર એક જ વાસ્તવિક બીજ હોય, તેવા તમામ $a \in R$ નો ગણ $........$ છે.

જો ${x^2} + px + 1$ એ સમીકરણ $a{x^3} + bx + c$ નો એક અવયવ હોય તો

સમીકરણ ${\left( {{x^2} - 5x + 5} \right)^{{x^2} + 4x - 60}} = 1$ ને સંતોષતી $x $ ની બધીજ વાસ્તવિક કિંમતોનો સરવાળો . . . . છે.