સમીકરણ $x^2 + 2 | x | -15\geq 0$ નો ઉકેલ કેવી રીતે આપી શકાય ?

જો $a$ ,$b$, $c$ , $d$ , $e$ એ પાંચ સંખ્યાઓ સમીકરણ સંહિતાઓ ને સંતોષે 

                            $2a + b + c + d + e = 6$
                            $a + 2b + c + d + e = 12$
                            $a + b + 2c + d + e = 24$
                            $a + b + c + 2d + e = 48$
                            $a + b + c + d + 2e = 96$ ,

તો $|c|$ ની કિમત મેળવો 

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+5 \sqrt{2} x+10=0, \alpha\,>\,\beta$ ના બીજ છે અને દરેક ધન પૃણાંક $n$ માટે  $P_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}$ હોય તો $\left(\frac{P_{17} P_{20}+5 \sqrt{2} P_{11} P_{19}}{P_{18} P_{19}+5 \sqrt{2} P_{18}^{2}}\right)$ ની કિમંત મેળવો.

જો $a, b, c \in R$ અને  $1$ એ સમીકરણ  $ax^2 + bx + c = 0$ ના ઉકેલો હોય તો વક્ર y $= 4ax^2 + 3bx+ 2c, a \ne 0$ એ $x-$ ક્યાં બિંદુએ છેદશે ?

સમીકરણ $\sqrt {x + 3 - 4\sqrt {x - 1} }  + \sqrt {x + 8 - 6\sqrt {x - 1} }  = 1$ નો ઉકેલ મેળવો 

સમીકરણ $2^x = x^2$ ના કેટલા ઉકેલો મળે ?