- Home
- Standard 11
- Mathematics
4-2.Quadratic Equations and Inequations
normal
'$m$' ની કેટલી પૂર્ણાક કિમતો માટે $\{x\}^2 + 5m\{x\} - 3m + 1 < 0 $ $\forall x \in R$ થાય (જ્યાં $\{.\}$ એ અપૂર્ણાક ભાગ વિધેય છે)
A
$1$
B
$0$
C
$2$
D
અનંત
Solution
$\{x\}^{2}+5 m\{x\}-3 m+1<0 \forall x \in R$
$f(t)=t^{2}+5 m t-3 m+1<0 \forall t \in[0,1)$
$\Rightarrow f(0)<0 \Rightarrow \mathrm{m}>\frac{1}{3}$ …….$(1)$
and $f(1)<0 \Rightarrow 2 \mathrm{m}+2<0 \Rightarrow \mathrm{m}<-1$ …….$(2)$
from $( 1)$ $\,\,\,(2) \mathrm{m} \in \phi$
Standard 11
Mathematics
