જો alpha, beta ,gamma એ સમીકરણ x^3 -x - | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$x+\beta+\gamma=0$

$	herefore \alpha+\beta=-\gamma, \beta+\gamma=-\alpha, \gamma+\alpha=-\beta$

$	herefore$ Roots of Reqd. equation are $\frac

Vedclass · Accepted Answer

$x^3 -x^2 + 1 = 0$

Vedclass · Answer

$x+\beta+\gamma=0$

$	herefore \alpha+\beta=-\gamma, \beta+\gamma=-\alpha, \gamma+\alpha=-\beta$

$	herefore$ Roots of Reqd. equation are $\frac{-1}{\alpha}, \frac{-1}{\beta}, \frac{-1}{\gamma}$

-ve recipical roots,

$	herefore 	ext { Replace } \mathrm{x} ightarrow \frac{-1}{\mathrm{x}}$

$\frac{-1}{x^{3}}+\frac{1}{x}-1=0 \quad \Rightarrow-1+x^{2}-x^{3}=0$

$	ext { or } x^{3}-x^{2}+1=0$

જો $\alpha$, $\beta$ ,$\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 -x -1 = 0$ ના ઉકેલો હોય તો જે સમીકરણના ઉકેલો $\frac{1}{{\beta + \gamma }},\frac{1}{{\gamma + \alpha }},\frac{1}{{\alpha + \beta }}$ હોય તે સમીકરણ મેળવો

Similar Questions

'$m$' ની કેટલી પૂર્ણાક કિમતો માટે $\{x\}^2 + 5m\{x\} - 3m + 1 < 0 $ $\forall x \in R$ થાય (જ્યાં $\{.\}$ એ અપૂર્ણાક ભાગ વિધેય છે)

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $\mathrm{x}^{2}-\mathrm{x}-1=0 $ ના બીજ હોય અને $\mathrm{p}_{\mathrm{k}}=(\alpha)^{\mathrm{k}}+(\beta)^{\mathrm{k}}, \mathrm{k} \geq 1,$ તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય છે ?

સમીકરણ $x^{2016} -x^{2015} + x^{1008} + x^{1003} + 1 = 0,$ ના કેટલા સમેય ઉકેલો મળે ?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^3 + 3x^2 -1 = 0$ ના બે ભિન્ન બીજો હોય તો ક્યાં સમીકરણનો ઉકેલ $(\alpha \beta )$ થાય ?

સમીકરણ $\left| {\sqrt x - 2} \right| + \sqrt x \left( {\sqrt x - 4} \right) + 2 = 0\left( {x > 0} \right)$ ના ઉકેલોનો સરવાળો ..... થાય