જો $\alpha$, $\beta$ ,$\gamma$  એ સમીકરણ $x^3 -x -1 = 0$ ના ઉકેલો હોય તો જે સમીકરણના ઉકેલો $\frac{1}{{\beta  + \gamma }},\frac{1}{{\gamma  + \alpha }},\frac{1}{{\alpha  + \beta }}$ હોય તે સમીકરણ મેળવો 

જો $a, b, c, d$ અને $p$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઑ છે કે જેથી $(a^2 + b^2 + c^2)\,p^2 -2p\, (ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2)  \le 0$ થાય તો ... 

જો સમીકરણ ${x^2} + \alpha x + \beta  = 0$ ના બીજો $\alpha ,\beta $ એવા મળે કે જેથી $\alpha  \ne \beta $ અને અસમતા $\left| {\left| {y - \beta } \right| - \alpha } \right| < \alpha $ હોય તો 

જો સમીકરણ ${x^2} - 3kx + 2{e^{2\log k}} - 1 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $7$ હોય તો તેમના બીજ વાસ્તવિક છે કે જયાં 

સમીકરણ $2^x = x^2$ ના કેટલા ઉકેલો મળે ?

દ્રીઘાત સમીકરણ $(1 + 2m)x^2 -2(1+ 3m)x + 4(1 + m),$ $x\in R,$ હમેંશા ધન રહે તે માટે $m$ ની કેટલી પૂર્ણાંક કિમંતો મળે ?