જો alpha, beta ,gamma એ સમીકરણ x^3 -x - | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$x+\beta+\gamma=0$

$	herefore \alpha+\beta=-\gamma, \beta+\gamma=-\alpha, \gamma+\alpha=-\beta$

$	herefore$ Roots of Reqd. equation are $\frac

Vedclass · Accepted Answer

$x^3 -x^2 + 1 = 0$

Vedclass · Answer

$x+\beta+\gamma=0$

$	herefore \alpha+\beta=-\gamma, \beta+\gamma=-\alpha, \gamma+\alpha=-\beta$

$	herefore$ Roots of Reqd. equation are $\frac{-1}{\alpha}, \frac{-1}{\beta}, \frac{-1}{\gamma}$

-ve recipical roots,

$	herefore 	ext { Replace } \mathrm{x} ightarrow \frac{-1}{\mathrm{x}}$

$\frac{-1}{x^{3}}+\frac{1}{x}-1=0 \quad \Rightarrow-1+x^{2}-x^{3}=0$

$	ext { or } x^{3}-x^{2}+1=0$

જો $\alpha$, $\beta$ ,$\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 -x -1 = 0$ ના ઉકેલો હોય તો જે સમીકરણના ઉકેલો $\frac{1}{{\beta + \gamma }},\frac{1}{{\gamma + \alpha }},\frac{1}{{\alpha + \beta }}$ હોય તે સમીકરણ મેળવો

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-x-1=0$ ના બીજ હોય અને $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}=2023 \alpha^{\mathrm{n}}+2024 \beta^{\mathrm{n}}$ હોય, તો :

જો $x$ એ વાસ્તવિક હોય તો સમીકરણ $\frac{{x + 2}}{{2{x^2} + 3x + 6}}$ ની કિંમતોનો ગણ મેળવો.

જો $\alpha , \beta $ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજો હોય તો $\alpha ^n +\beta ^n$ ની કિમત મેળવો

સમીકરણ $\frac{3}{{x - {a^3}}} + \frac{5}{{x - {a^5}}} + \frac{7}{{x - {a^7}}} = 0,a > 1$ ને

જો $x^{2/3} - 7x^{1/3} + 10 = 0,$ તો$x = …….$