જો alpha, beta ,gamma એ સમીકરણ x^3 -x - | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$x+\beta+\gamma=0$

$	herefore \alpha+\beta=-\gamma, \beta+\gamma=-\alpha, \gamma+\alpha=-\beta$

$	herefore$ Roots of Reqd. equation are $\frac

Vedclass · Accepted Answer

$x^3 -x^2 + 1 = 0$

Vedclass · Answer

$x+\beta+\gamma=0$

$	herefore \alpha+\beta=-\gamma, \beta+\gamma=-\alpha, \gamma+\alpha=-\beta$

$	herefore$ Roots of Reqd. equation are $\frac{-1}{\alpha}, \frac{-1}{\beta}, \frac{-1}{\gamma}$

-ve recipical roots,

$	herefore 	ext { Replace } \mathrm{x} ightarrow \frac{-1}{\mathrm{x}}$

$\frac{-1}{x^{3}}+\frac{1}{x}-1=0 \quad \Rightarrow-1+x^{2}-x^{3}=0$

$	ext { or } x^{3}-x^{2}+1=0$

જો $\alpha$, $\beta$ ,$\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 -x -1 = 0$ ના ઉકેલો હોય તો જે સમીકરણના ઉકેલો $\frac{1}{{\beta + \gamma }},\frac{1}{{\gamma + \alpha }},\frac{1}{{\alpha + \beta }}$ હોય તે સમીકરણ મેળવો

Similar Questions

અસમતા $x^{2}-2(3 k-1) x+8 k^{2}-7>0,$ $R$ માંના પ્રત્યેક $x$ માટે માન્ય હોય તેવું પૂર્ણાક $‘K'$ નું મૂલ્ય ..........

જો $x$ એ વાસ્તવિક હોય તો વિધેેય $\frac{{(x - a)(x - b)}}{{(x - c)}}$ એ બધીજ વાસ્તવિક કિંમતો ધારણ કરી શકે છે જે . . . શરત આપવમાં આવે .

જો $3$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$,$b$,$c$ માટે $a^2(a + p) = b^2 (b + p) = c^2 (c + p)$ જ્યાં $p \in R$, થાય તો $bc + ca + ab$ ની કિમત મેળવો

સમીકરણ $2^{x + 2} 27^{x/(x - 1)} = 9$ ના બીજ મેળવો.

સમીકરણ $\sqrt {3 {x^2} + x + 5} = x - 3$ માટે $x$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોનો સંખ્યા ....... છે ?