4-2.Quadratic Equations and Inequations
normal

જો $\alpha ,\beta,\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + 2x -5 = 0$ ના ઉકેલો હોય અને સમીકરણ  $x^3 + bx^2 + cx + d = 0$ ના ઉકેલો $2 \alpha + 1, 2 \beta + 1, 2 \gamma + 1$ હોય તો $|b + c + d|$ ની કિમત મેળવો (જ્યાં $b,c,d$ નો સરવાળો અવિભાજય સંખ્યા છે )

A

$41$

B

$39$

C

$40$

D

$43$

Solution

Let $2 \alpha+1=x \Rightarrow \alpha=\frac{x-1}{2}$

$\therefore $ required equation is $\left(\frac{\mathrm{x}-1}{2}\right)^{3}+\mathrm{x}-1-5=0$

$\Rightarrow x^{3}-3 x^{2}+3 x-1+8 x-98=0$

$\Rightarrow x^{3}-3 x^{2}+11 x-49=0$

$\therefore \mathrm{b}=-3, \mathrm{c}=11, \mathrm{d}=-49$

$\Rightarrow|b+c+d|=41$.

Standard 11
Mathematics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.