સમીકરણ $x^2 + 5 | x | + 4 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ કયા છે ?

સમીકરણ $|\mathrm{x}+1||\mathrm{x}+3|-4|\mathrm{x}+2|+5=0$,નાં ભિન્ન વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા............ છે. 

જો $x = \sqrt {6 + \sqrt {6 + \sqrt {6 + ....{\rm{to}}\,\,\infty } } ,} $ તો,.........

જો $(x + 1)$ એ સમીકરણ ${x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x^2}$ $ + (2p - 7)x + 6$ નો એક અવયવ હોય તો $p = $. . . . 

$\mathrm{k}(\mathrm{k} \neq 0 )$ ની બધીજ પૂર્ણાંક સંખ્યાનો સરવાળો મેળવો કે જેથી $x$ નું સમીકરણ $\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{k}$ ને એકપણ વાસ્તવિક બીજ ન હોય .

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $x^2+\sqrt{2} x-8=0$ નાં બીજ છે. જો $\mathrm{U}_{\mathrm{n}}=\alpha^{\mathrm{n}}+\beta^{\mathrm{n}}$, તો $\frac{\mathrm{U}_{10}+\sqrt{2} \mathrm{U}_9}{2 \mathrm{U}_8}=$...........