સમીકરણ x+1-2 log _{2}left(3+2^{x}right)+2 log | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$

$\log _{2}\left(2^{x+1}\right)-\log _{2}\left(3+2^{x}\right)^{2}+\log _{2

Vedclass · Accepted Answer

$\log _{2} 11$

Vedclass · Answer

$x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}ight)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}ight)=0$

$\log _{2}\left(2^{x+1}ight)-\log _{2}\left(3+2^{x}ight)^{2}+\log _{2}\left(10-2^{-x}ight)=0$

$\log _{2}\left(\frac{2^{x+1} \cdot\left(10-2^{-x}ight)}{\left(3+2^{x}ight)^{2}}ight)=0$

$\frac{2\left(10.2^{x}-1ight)}{\left(3+2^{x}ight)^{2}}=1$

$\Rightarrow 20.2^{x}-2=9+2^{2 x}+6.2^{x}$

$	herefore\left(2^{x}ight)^{2}-14\left(2^{x}ight)+11=0$

Roots are $2^{x_{1}} \& 2^{x_{2}}$

$	herefore 2^{x_{1}} \cdot 2^{x_{2}}=11$

$x_{1}+x_{2}=\log _{2}(11)$

સમીકરણ $x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$ ના ઉકેલનો સરવાળો મેળવો.

Similar Questions

જો $2 + 3i$ એ સમીકરણ $2x^3 -9x^2 + kx- 13 = 0,$ $k \in R,$ નો એક ઉકેલ હોય તો આ સમીકરણના વાસ્તવિક ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ $x^2 + 5 | x | + 4 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ કયા છે ?

જો $\alpha$, $\beta$ ,$\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 -x -1 = 0$ ના ઉકેલો હોય તો જે સમીકરણના ઉકેલો $\frac{1}{{\beta + \gamma }},\frac{1}{{\gamma + \alpha }},\frac{1}{{\alpha + \beta }}$ હોય તે સમીકરણ મેળવો

સમીકરણ $x^2 - |x| - 6 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર = .......

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે સમીકરણ $y^2 + 2xy + 2x + my - 3$ ને બે સંમેય અવયવ ઉકેલી શકાય ?