સમીકરણ x+1-2 log _{2}left(3+2^{x}right)+2 log | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$

$\log _{2}\left(2^{x+1}\right)-\log _{2}\left(3+2^{x}\right)^{2}+\log _{2

Vedclass · Accepted Answer

$\log _{2} 11$

Vedclass · Answer

$x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}ight)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}ight)=0$

$\log _{2}\left(2^{x+1}ight)-\log _{2}\left(3+2^{x}ight)^{2}+\log _{2}\left(10-2^{-x}ight)=0$

$\log _{2}\left(\frac{2^{x+1} \cdot\left(10-2^{-x}ight)}{\left(3+2^{x}ight)^{2}}ight)=0$

$\frac{2\left(10.2^{x}-1ight)}{\left(3+2^{x}ight)^{2}}=1$

$\Rightarrow 20.2^{x}-2=9+2^{2 x}+6.2^{x}$

$	herefore\left(2^{x}ight)^{2}-14\left(2^{x}ight)+11=0$

Roots are $2^{x_{1}} \& 2^{x_{2}}$

$	herefore 2^{x_{1}} \cdot 2^{x_{2}}=11$

$x_{1}+x_{2}=\log _{2}(11)$

સમીકરણ $x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$ ના ઉકેલનો સરવાળો મેળવો.

Similar Questions

ધારોકે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-\left(t^2-5 t+6\right) x+1=0, t \in \mathbb{R}$ નાં ભિન્ન બીજ છે અને $a_n=\alpha^n+\beta^n$. તો $\frac{a_{2023}+a_{2025}}{a_{2024}}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય .............છે.

જો સમીકરણ $e^{2 x}-11 e^{x}-45 e^{-x}+\frac{81}{2}=0$ નાં તમામ બીજનો સરવાળો $\log _{ e } P$હોય,તો$p=\dots\dots\dots$

$[0, 5\pi]$ અંતરાલમાં સમીકરણ $3sin^2x - 7sinx + 2 = 0$ ને સમાધાન કરે તેવી $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય ?