જો x, = ,2, + ,sqrt 3 હોય, તો x^3 - 7x^2 + 1 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\,x\, = \,2\, + \,\sqrt 3 \, \Rightarrow \,x\, - \,2\, = \,\sqrt 3 $

$ \Rightarrow \,{x^2}\, + \,\,4\, - \,4x\, = \,3\,\, \Rightarrow \,{x^2}\, -

Vedclass · Accepted Answer

$-9$

Vedclass · Answer

$\,x\, = \,2\, + \,\sqrt 3 \, \Rightarrow \,x\, - \,2\, = \,\sqrt 3 $

$ \Rightarrow \,{x^2}\, + \,\,4\, - \,4x\, = \,3\,\, \Rightarrow \,{x^2}\, - \,4x\, = \, - 1$

$x^2 - 4x + 1 = 0$

હવે આપણે આપેલ સમીકરણને નીચે મુજબ લખી શકાય.

$x^3 - 7x^2 + 13x - 12 = x(x^2 - 4x +1) -3x^2 + 12x - 12$

$= x (x^2 - 4x + 1) - 3(x^2 - 4x + 1) - 9$ 

$= x(0) - 3(0) - 9 = -9$  (હવે $x^2 - 4x + 1 = 0$ કિંમત મૂકતાં )

જો $x\, = \,2\, + \,\sqrt 3 $ હોય, તો $x^3 - 7x^2 + 13x - 12$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?

Similar Questions

જો $x$ એ વાસ્તવિક હોય તો સમીકરણ $\frac{{x + 2}}{{2{x^2} + 3x + 6}}$ ની કિંમતોનો ગણ મેળવો.

જો $a$ અને $b$ એ સમીકરણ $x^2-7 x-1=0$ નાં બીજ હોય, તો $\frac{a^{21}+b^{21}+a^{17}+b^{17}}{a^{19}+b^{19}}$ નું મૂલ્ય $......$ છે.

જો $3$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$,$b$,$c$ માટે $a^2(a + p) = b^2 (b + p) = c^2 (c + p)$ જ્યાં $p \in R$, થાય તો $bc + ca + ab$ ની કિમત મેળવો

સમીકરણ $x_1 + x_2 = 100$ ના પ્રાકૃતિક ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો કે જેથી $x_1$ અને $x_2$ એ $5$ નો ગુણક ના હોય

સમીકરણ $x^2 - 3 | x | + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી હોય ?