- Home
- Standard 11
- Mathematics
4-2.Quadratic Equations and Inequations
medium
જો $x\, = \,2\, + \,\sqrt 3 $ હોય, તો $x^3 - 7x^2 + 13x - 12$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?
A
$3$
B
$6$
C
$-9$
D
$9$
Solution
$\,x\, = \,2\, + \,\sqrt 3 \, \Rightarrow \,x\, – \,2\, = \,\sqrt 3 $
$ \Rightarrow \,{x^2}\, + \,\,4\, – \,4x\, = \,3\,\, \Rightarrow \,{x^2}\, – \,4x\, = \, – 1$
$x^2 – 4x + 1 = 0$
હવે આપણે આપેલ સમીકરણને નીચે મુજબ લખી શકાય.
$x^3 – 7x^2 + 13x – 12 = x(x^2 – 4x +1) -3x^2 + 12x – 12$
$= x (x^2 – 4x + 1) – 3(x^2 – 4x + 1) – 9$
$= x(0) – 3(0) – 9 = -9$ (હવે $x^2 – 4x + 1 = 0$ કિંમત મૂકતાં )
Standard 11
Mathematics
