જો a+b+c=1, a b+b c+c a=2 અને a b c=3 હોય તો a^{4}+b^{4}+c^{4} ની કિમ?

English

Gujarati

Hindi

4-2.Quadratic Equations and Inequations

hard

જો $a+b+c=1, a b+b c+c a=2$ અને $a b c=3$ હોય તો $a^{4}+b^{4}+c^{4}$ ની કિમંત મેળવો.

A

$15$

B

$13$

C

$17$

D

$21$

(JEE MAIN-2021)

Solution

${a^{2}+b^{2}+c^{2}=(a+b+c)^{2}-2 \Sigma a b=-3}$

${(a b+b c+c a)^{2}=\Sigma(a b)^{2}+2 a b c \sum a}$

${\Rightarrow \Sigma(a b)^{2}=-2}$

${a^{4}+b^{4}+c^{4}=\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right)^{2}-2 \Sigma(a b)^{2}}$

${\quad=9-2(-2)=13}$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$[0, 5\pi]$ અંતરાલમાં સમીકરણ $3sin^2x – 7sinx + 2 = 0$ ને સમાધાન કરે તેવી $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય ?

medium

જેને માટે સમીકરણ $2 x^2+( a -5) x+15=3 a$ ને વાસ્તવિક ઉકેલ ન હોય તેવા તમામ $a \in R$ નો ગણ, એ અંતરાલ $(\alpha, \beta)$ છે, અને $X=\{x \in Z: \alpha < x < \beta\}$, છે, તો $\sum_{x \in X} x^2$ _____

hard

(JEE MAIN-2025)

$x$ ના બધા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે પદાવલી $\frac{x}{{{x^2} – 5x + 9}}$ મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય ?

hard

ધારોકે દ્રીધાત સમીકરણો $x^2-12 x+[x]+31=0$ અને $x^2-5|x+2|-4=0$ ના વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા અનુક્રમે $m$ અને $n$ છે, જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક $\leq x$ દર્શાવે છે.તો $m^2+m n+n^2=…….$

hard

(JEE MAIN-2023)

ધારોકે $x_1, x_2, x_3, x_4$ એ સમીકરણ $4 x^4+8 x^3-17 x^2-12 x+9=0$ નાં બીજ છે અને $\left(4+x_1^2\right)\left(4+x_2^2\right)\left(4+x_3^2\right)\left(4+x_4^2\right)=\frac{125}{16} m$. તો $m$ નું મૂલ્ય ………… છે.

hard

(JEE MAIN-2024)