સમીકરણ 5 + |2^x - 1| = 2^x(2^x - 2) ના વાસ્તવિક ઉકેલોન?

English

Gujarati

Hindi

4-2.Quadratic Equations and Inequations

hard

સમીકરણ $5 + |2^x - 1| = 2^x(2^x - 2)$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.

A

$4$

B

$3$

C

$2$

D

$1$

(JEE MAIN-2019)

Solution

Let $2^{x}=t$

$5+|t-1|=t^{2}-2 t$

$\Rightarrow|t-1|=\left(t^{2}-2 t-5\right)$

$g(t) \quad f(t)$

From the graph So, number of real root is $1.$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો સમીકરણ $y = ax^2 -bx + c$ નો ગ્રાફ નીચે મુજબ હોય તો $a$, $b$, $c$ ના ચિહ્નો અનુક્રમે ……… થાય

normal

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\alpha+\beta=1$ અને $\alpha \beta=-1 .$ જો કોઈક પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે ધારો કે $p _{ n }=(\alpha)^{ n }+(\beta)^{ n },p _{ n -1}=11$ અને $p _{ n +1}=29$ હોય, તો $p _{ n }^{2}$ નું મૂલ્ય …. થાય.

hard

(JEE MAIN-2021)

જો $\alpha,\beta,\gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^4-100x^3+2x^2+4x+10 = 0$ ના બીજો હોય તો $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}+\frac{1}{\delta}$ ની કિમત મેળવો

normal

સમીકરણ $x^2 + 4y^2 + 3z^2 – 2x – 12y – 6z + 14$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય ?

medium

જો $\alpha $ અને $\beta $ એ સમીકરણ $5{x^2} – 3x – 1 = 0$ ના ઉકેલો હોય તો $\left[ {\left( {\alpha + \beta } \right)x – \left( {\frac{{{\alpha ^2} + {\beta ^2}}}{2}} \right){x^2} + \left( {\frac{{{\alpha ^3} + {\beta ^3}}}{3}} \right){x^3} -……} \right]$ ની કિમત મેળવો

normal