સમીકરણ {4^x} - {3^{x,; - ;frac{1}{2}}} = {3^{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${4^x} - {3^{x - \frac{1}{2}}} = {3^{x + \frac{1}{2}}} - {2^{2x - 1}}$ સમીકરણ આપેલ છે.

$ \Rightarrow \,\,{2^{2x}} + {2^{2x - 1}} = {3^{x + \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

${4^x} - {3^{x - \frac{1}{2}}} = {3^{x + \frac{1}{2}}} - {2^{2x - 1}}$ સમીકરણ આપેલ છે.

$ \Rightarrow \,\,{2^{2x}} + {2^{2x - 1}} = {3^{x + \frac{1}{2}}} + {3^{x - \frac{1}{2}}}$

$ \Rightarrow \,\,{2^{2x}}\left( {1 + \frac{1}{2}} ight) = {3^{x - \frac{1}{2}}}(1 + 3)$

$ \Rightarrow \,{2^{2x}}.\frac{3}{2} = {3^{x - \frac{1}{2}}}.4$

$ \Rightarrow \,{2^{2x - 3}} = {3^{x - \frac{3}{2}}}$

હવે  બંને બાજુ ${m{log }}$ લેતાં $,  \Rightarrow {m{ }}\,(2x - 3)\log 2 = (x - 3/2)\log 3$

$ \Rightarrow \,2x\log 2 - 3\log 2 = x\log 3 - \frac{3}{2}\log 3$

$ \Rightarrow x\log 4 - x\log 3 = 3\log 2 - \frac{3}{2}\log 3$

$ \Rightarrow \,x\log \left( {\frac{4}{3}} ight) = \log 8 - \log 3\sqrt 3 $

$ \Rightarrow \,{\left( {\frac{4}{3}} ight)^x} = \frac{8}{{3\sqrt 3 }}$

$ \Rightarrow \,{\left( {\frac{4}{3}} ight)^x} = {\left( {\frac{4}{3}} ight)^{3/2}}$

$	herefore \,\,x = \frac{3}{2}$

સમીકરણ ${4^x} - {3^{x\,\; - \;\frac{1}{2}}} = {3^{x + \frac{1}{2}}} - {2^{2x - 1}}\,$ માં ${\rm{x}}$ કિંમત =.....

Similar Questions

સમીકરણ $9 x^{2}-18|x|+5=0$ ના બીજોનો ગુણાકાર .......... થાય

અસમતા $\sqrt {{{\log }_3}(x) - 1} + \frac{{\frac{1}{2}{{\log }_3}\,{x^3}}}{{{{\log }_3}\,\frac{1}{3}}} + 2 > 0$ ના કેટલા પૂર્ણાક ઉકેલો મળે ?

સમીકરણ $(\frac{3}{2})^x = -x^2 + 5x-10$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા .......... છે

ઘન વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ છે, જ્યારે તેનો વ્યસ્ત ઉમેરવામાં આવે ત્યારે તે સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય આપે છે, તો $x .....$

જો સમીકરણ $\frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}} + \frac{1}{{x - 2}} = 3{x^3}$ ને $k$ વાસ્તવિક ઉકેલો હોય તો $k$ ની કિમત મેળવો