સમીકરણ {4^x} - {3^{x,; - ;frac{1}{2}}} = {3^{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${4^x} - {3^{x - \frac{1}{2}}} = {3^{x + \frac{1}{2}}} - {2^{2x - 1}}$ સમીકરણ આપેલ છે.

$ \Rightarrow \,\,{2^{2x}} + {2^{2x - 1}} = {3^{x + \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

${4^x} - {3^{x - \frac{1}{2}}} = {3^{x + \frac{1}{2}}} - {2^{2x - 1}}$ સમીકરણ આપેલ છે.

$ \Rightarrow \,\,{2^{2x}} + {2^{2x - 1}} = {3^{x + \frac{1}{2}}} + {3^{x - \frac{1}{2}}}$

$ \Rightarrow \,\,{2^{2x}}\left( {1 + \frac{1}{2}} ight) = {3^{x - \frac{1}{2}}}(1 + 3)$

$ \Rightarrow \,{2^{2x}}.\frac{3}{2} = {3^{x - \frac{1}{2}}}.4$

$ \Rightarrow \,{2^{2x - 3}} = {3^{x - \frac{3}{2}}}$

હવે  બંને બાજુ ${m{log }}$ લેતાં $,  \Rightarrow {m{ }}\,(2x - 3)\log 2 = (x - 3/2)\log 3$

$ \Rightarrow \,2x\log 2 - 3\log 2 = x\log 3 - \frac{3}{2}\log 3$

$ \Rightarrow x\log 4 - x\log 3 = 3\log 2 - \frac{3}{2}\log 3$

$ \Rightarrow \,x\log \left( {\frac{4}{3}} ight) = \log 8 - \log 3\sqrt 3 $

$ \Rightarrow \,{\left( {\frac{4}{3}} ight)^x} = \frac{8}{{3\sqrt 3 }}$

$ \Rightarrow \,{\left( {\frac{4}{3}} ight)^x} = {\left( {\frac{4}{3}} ight)^{3/2}}$

$	herefore \,\,x = \frac{3}{2}$

સમીકરણ ${4^x} - {3^{x\,\; - \;\frac{1}{2}}} = {3^{x + \frac{1}{2}}} - {2^{2x - 1}}\,$ માં ${\rm{x}}$ કિંમત =.....

Similar Questions

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $x^2+\sqrt{2} x-8=0$ નાં બીજ છે. જો $\mathrm{U}_{\mathrm{n}}=\alpha^{\mathrm{n}}+\beta^{\mathrm{n}}$, તો $\frac{\mathrm{U}_{10}+\sqrt{2} \mathrm{U}_9}{2 \mathrm{U}_8}=$...........

જો $a$ અને $b$ એ સમીકરણ $x^2-7 x-1=0$ નાં બીજ હોય, તો $\frac{a^{21}+b^{21}+a^{17}+b^{17}}{a^{19}+b^{19}}$ નું મૂલ્ય $......$ છે.

સમીકરણ $(8)^{2 x}-16 \cdot(8)^x+48=0$ નાં તમામ ઉકેલો નો સરવાળો ............ છે.

સમીકરણ $(x+1)^{2}+|x-5|=\frac{27}{4}$નાં વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા ...... છે.

ધારો કે $A=\left\{x \in(0, \pi)-\left\{\frac{\pi}{2}\right\}: \log _{(2 / \pi)}|\sin x|+\log _{(2 / \pi)}|\cos x|=2\right\}$ અને $B=\{x \geq 0: \sqrt{x}(\sqrt{x}-4)-3|\sqrt{x}-2|+6=0\}$. તો $n(A \cup B)=$ _______.