સમીકરણ {4^x} - {3^{x,; - ;frac{1}{2}}} = {3^{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${4^x} - {3^{x - \frac{1}{2}}} = {3^{x + \frac{1}{2}}} - {2^{2x - 1}}$ સમીકરણ આપેલ છે.

$ \Rightarrow \,\,{2^{2x}} + {2^{2x - 1}} = {3^{x + \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

${4^x} - {3^{x - \frac{1}{2}}} = {3^{x + \frac{1}{2}}} - {2^{2x - 1}}$ સમીકરણ આપેલ છે.

$ \Rightarrow \,\,{2^{2x}} + {2^{2x - 1}} = {3^{x + \frac{1}{2}}} + {3^{x - \frac{1}{2}}}$

$ \Rightarrow \,\,{2^{2x}}\left( {1 + \frac{1}{2}} ight) = {3^{x - \frac{1}{2}}}(1 + 3)$

$ \Rightarrow \,{2^{2x}}.\frac{3}{2} = {3^{x - \frac{1}{2}}}.4$

$ \Rightarrow \,{2^{2x - 3}} = {3^{x - \frac{3}{2}}}$

હવે  બંને બાજુ ${m{log }}$ લેતાં $,  \Rightarrow {m{ }}\,(2x - 3)\log 2 = (x - 3/2)\log 3$

$ \Rightarrow \,2x\log 2 - 3\log 2 = x\log 3 - \frac{3}{2}\log 3$

$ \Rightarrow x\log 4 - x\log 3 = 3\log 2 - \frac{3}{2}\log 3$

$ \Rightarrow \,x\log \left( {\frac{4}{3}} ight) = \log 8 - \log 3\sqrt 3 $

$ \Rightarrow \,{\left( {\frac{4}{3}} ight)^x} = \frac{8}{{3\sqrt 3 }}$

$ \Rightarrow \,{\left( {\frac{4}{3}} ight)^x} = {\left( {\frac{4}{3}} ight)^{3/2}}$

$	herefore \,\,x = \frac{3}{2}$

સમીકરણ ${4^x} - {3^{x\,\; - \;\frac{1}{2}}} = {3^{x + \frac{1}{2}}} - {2^{2x - 1}}\,$ માં ${\rm{x}}$ કિંમત =.....

Similar Questions

સમીકરણ ${x^3}(x + 1) = 2(x + a)(x + 2a)$ ને ચાર ઉકેલો મળે તે માટે $a$ નો ગણ મેળવો

અહી $S=\left\{ x : x \in R \text { and }(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{ x ^2-4}+(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{ x ^2-4}=10\right\} \text {. }$ હોય તો $n ( S )$ ની કિમંત મેળવો.

સમીકરણ $\left| {\sqrt x - 2} \right| + \sqrt x \left( {\sqrt x - 4} \right) + 2 = 0\left( {x > 0} \right)$ ના ઉકેલોનો સરવાળો ..... થાય