ધારો કે A=left{x in(0, pi)-left{frac{pi}{2}ri | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$	ext { A: } \log _{(2 / \pi)}|\sin x|+\log _{(2 / \pi)}|\cos x|=2$
$\Rightarrow \log _{(2 / \pi)}(|\sin x \cdot \cos x|)=2$
$\Rightarrow|\si

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

$	ext { A: } \log _{(2 / \pi)}|\sin x|+\log _{(2 / \pi)}|\cos x|=2$
$\Rightarrow \log _{(2 / \pi)}(|\sin x \cdot \cos x|)=2$
$\Rightarrow|\sin 2 x|=\frac{8}{\pi^2}$
image
Number of solution 4
$B$ : let $\sqrt{ x }= t <2$
Then $\sqrt{x}(\sqrt{x}-4)+3(\sqrt{x}-2)+6=0$
$\Rightarrow t^2-4 t+3 t-6+6=0$
$\Rightarrow t^2-t=0, t=0, t=1$
$x=0, x=1$
again let $\sqrt{ x }= t >2$
then $t^2-4 t-3 t+6+6=0$
$\Rightarrow t^2-7 t+12=0$
$\Rightarrow t=3,4$
$x=9,16$
Total number of solutions
$n(A \cup B)=4+4=8$

ધારો કે $A=\left\{x \in(0, \pi)-\left\{\frac{\pi}{2}\right\}: \log _{(2 / \pi)}|\sin x|+\log _{(2 / \pi)}|\cos x|=2\right\}$ અને $B=\{x \geq 0: \sqrt{x}(\sqrt{x}-4)-3|\sqrt{x}-2|+6=0\}$. તો $n(A \cup B)=$ _______.

Similar Questions

સમીકરણ ${x^{{{\log }_x}{{(1 - x)}^2}}} = 9\,\,$ નો ઉકેલગણ.......છે.

જો $\alpha , \beta $ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજો હોય તો $\alpha ^n +\beta ^n$ ની કિમત મેળવો

જો $P(x) = x^3 - ax^2 + bx + c$ જ્યાં $a, b, c \in R$ ને પૂર્ણાક ઉકેલો મળે કે જેથી $P(6) = 3$, થાય તો $' a '$ ની કિમત ......... શક્ય નથી

જો અસમતા $kx^2 -2x + k \geq 0$ ને ઓછામાં ઓછા એક વાસ્તવિક $'x'$ માટે હોય તો $'k'$ ની કિમતોનો ગણ મેળવો

સમીકરણ ${x^2} - |x + 2| + x > 0,$ માટે, $x$ ની વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ મેળવો.