જો $x^{2/3} - 7x^{1/3} + 10 = 0,$ તો$x = …….$

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+(20)^{\frac{1}{4}} x+(5)^{\frac{1}{2}}=0$ ના બીજ હોય તો  $\alpha^{8}+\beta^{8}$ ની કિમંત મેળવો.

સમીકરણ $e^{4 x}+4 e^{3 x}-58 e^{2 x}+4 e^{x}+1=0$ નાં વાસ્તવિક ઉંકેલોની સંખ્યા..........

જો $\alpha $ અને $\beta $ દ્રીઘાત સમીકરણ  $x^2 + x\, sin\,\theta  -2sin\,\theta  = 0$, $\theta  \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)$  ના ઉકેલો હોય તો $\frac{{{\alpha ^{12}} + {\beta ^{12}}}}{{\left( {{\alpha ^{ - 12}} + {\beta ^{ - 12}}} \right){{\left( {\alpha  - \beta } \right)}^{24}}}}$ ની કિમત મેળવો. 

અસમતા $x^{2}-2(3 k-1) x+8 k^{2}-7>0,$ $R$ માંના પ્રત્યેક $x$ માટે માન્ય હોય તેવું પૂર્ણાક $‘K'$ નું મૂલ્ય ..........

સમીકરણ $xyz = 2^5 \times 3^2 \times  5^2$ ના પ્રકૃતિક ઉકેલોની સંખ્યા ........ થાય