સમીકરણ $x^2 - 3 | x | + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી હોય ?

સમીકરણ ${e^{\sin x}} - {e^{ - \sin x}} - 4$ $ = 0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.

$[0, 5\pi]$ અંતરાલમાં સમીકરણ $3sin^2x - 7sinx + 2 = 0$ ને સમાધાન કરે  તેવી $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય ?

જો $a, b, c$ વાસ્તવિક હોય અને $a > 0$ હોય, તો $ax^2 + bx + c$ જ્યાં $x$ પણ વાસ્તવિક હોય તેનું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય ?

સમીકરણ $x_1 + x_2 = 100$ ના પ્રાકૃતિક ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો કે જેથી $x_1$ અને $x_2$ એ $5$ નો ગુણક ના હોય 

જો  $2 + 3i$ એ સમીકરણ $2x^3 -9x^2 + kx- 13 = 0,$ $k \in R,$ નો એક ઉકેલ હોય તો આ સમીકરણના વાસ્તવિક ઉકેલ મેળવો.