- Home
- Standard 11
- Mathematics
જો $A, B, C$ અનુક્રમે $5$ માંથી $4$ વાર, $4$ માંથી $3$ વાર અને $3$ માંથી $2$ વાર નિશાન સાધી શકે છે તો, તે પૈકી ચોક્કસ બે નિશાન સાધી શકે તેવી સંભાવના કેટલી થાય ?
$13/30$
$5/6$
$17/30$
આપેલ પૈકી એક પણ નહિં
Solution
આપેલ ઘટના ત્રણ અલગ કિસ્સાઓ $\,AB\overline C ,\,\,A\overline B C,\,\,\overline A BC$
${\text{A, B, C}}$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ હોવાથી ,
$P(AB\overline C )\,\, = \,\,P(A)\,P(B)\,P(\overline C )\,\, = \,\frac{4}{5}\,.\,\frac{3}{4}\,.\,\left( {1\, – \,\frac{2}{3}} \right)\,\, = \,\,\frac{{12}}{{60}}$
આજ રીતે $\,\,{\text{P(A}}\overline {\text{B}} {\text{C)}}\,\, = \,\,\frac{{\text{4}}}{{\text{5}}}\,.\,\frac{1}{4}\,.\,\frac{2}{3}\,\, = \,\,\frac{8}{{60}}$
$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,P(\overline A BC)\,\, = \,\,\frac{1}{5}\,.\,\frac{3}{4}\,.\,\frac{2}{3}\,\, = \,\,\frac{6}{{60}}$
માંગેલ સંભાવના $ = \,\,P(AB\overline C )\, + \,\,P(A\overline B C)\, + \,\,P(\overline A BC)\,\,$
$ = \,\,\frac{{12}}{{60}}\,\, + \,\,\frac{8}{{60}}\,\, + \,\,\frac{6}{{60}}\,\, = \,\,\frac{{26}}{{60}}\,\, = \,\,\frac{{13}}{{30}}$
