જો $A$ અને $B$ એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી  $P(A\, \cup \,\,B)\,\, = \,\,\frac{3}{4},\,\,P(A\,\, \cap \,\,B)\,\, = \,\,\frac{1}{4}\,,\,P(\overline A )\,\, = \,\,\frac{2}{3},\,$   હોય , તો $P(\overline A \,\, \cap \,\,B)\,$  બરાબર શું થાય?

 

એક ખોખામાં $10$ કાળા રંગના અને $8$ લાલ રંગના દડા છે. તે ખોખામાંથી બે દડા યાદચ્છિક રીતે પુરવણી સહિત પસંદ કરવામાં આવે છે. તેમાંનો એક દડો કાળા રંગનો અને અન્ય લાલ રંગનો હોય તેની સંભાવના શોધો. 

સારી રીતે ચીપેલાં $52$ પત્તાંની થોકડીમાંથી એક પનું યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ છે ?

$E :$ ‘પસંદ કરેલ પત્તે રાજા અથવા રાણી છે”. $F : $ ‘પસંદ કરેલ પતું રાણી અથવા ગુલામ છે”.

ધારો કે, $A, B, C$ એ  $3$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(A)\,\, = \,\,\frac{1}{3}\,,\,\,P(B)\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,,\,\,P(C)\,\, = \,\,\frac{1}{4}\,.$ $3$ ઘટનાઓ પૈકી ચોક્કસ $2$ ઘટનાઓ બનવાની સંભાવના શોધો.

ત્રણ અલગ અલગ ઘટનાઓ બનવાની સંભાવના  $p_1 , p_2 , p_3$ છે તો તે પૈકી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બનવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

એક છાત્રાલયમાં $60\%$ વિદ્યાર્થીઓ હિન્દી સમાચારપત્ર વાંચે છે, $40\%$ અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચે છે અને $20\%$ હિન્દી અને અંગ્રેજી બંને સમાચારપત્ર વાંચે છે. એક વિદ્યાર્થી યાદૈચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવ્યો. તે હિન્દી કે અંગ્રેજી પૈકી એક પણ સમાચારપત્ર વાંચતો ન હોય તેની સંભાવના શોધો.