એન્ટી એરક્રાફટ ગન વડે દુશ્મનના વિમાન?

English

Gujarati

Hindi

14.Probability

medium

એન્ટી એરક્રાફટ ગન વડે દુશ્મનના વિમાનો પહેલાં, બીજા અને ત્રીજા પ્રહાર વડે તોડી પાડવાની સંભાવના અનુક્રમે $0.6, 0.7$ અને $0.1$ છે. તો ગન વડે વિમાનને તોડી પાડવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

$0.108$

$0.89$

$0.14$

આપેલ પૈકી એક પણ નહિં

Solution

દુશ્મનના વિમાનને પ્રથમ, બીજો અને ત્રીજા પ્રહાર વડે તોડી પાડવાની ઘટના અનુક્રમે $A, B$ અને $C$ હોય, તો તે નીચે પ્રમાણે આપી શકાય.

ઘટનાઓ $A, B, C$ નિરપેક્ષ હોવાથી,

માંગેલ સંભાવના $\begin{gathered}
= \,\,P(A\, + \,\,B\, + \,\,C)\,\, = \,\,1\,\, – \,\,P(\overline A )\,P(\overline B )\,P(\overline C ) \hfill \\
= \,\,1\,\, – \,\,(1\,\, – \,\,0.6)\,\,(1\,\, – \,\,0.7)\,\,(1\,\, – \,\,0.1) \hfill \\
= \,\,1\, – \,\,(0.4)\,(0.3)\,(0.9)\,\, = \,\,1\,\, – \,\,0.108\,\, = \,\,0.892 \hfill \\
\end{gathered} $

Standard 11

Mathematics