- Home
- Standard 11
- Mathematics
14.Probability
medium
$1, 2, 3 ......100$ માંથી કોઈપણ બે આંકડા પસંદ કરી ગુણવામાં આવે તો ગુણાકાર $3$ વડે ભાગી શકવાની સંભાવના કેટલી થાય?
A
$0.55$
B
$0.44$
C
$0.22$
D
$0.33$
Solution
$100 $ માંથી કોઈપણ $2$ નંબરના ગુણાકારથી મળતી શક્યતાઓ = $^{100}C_2$
આપેલ $100$ સંખ્યામાંથી $3, 6, 9, 12, …..99,$ એ $33$ સંખ્યા એવી છે કે જેથી
તેમને બાકીના $67$ માંથી કોઈપણ સાથે ગુણવામાં આવે કે આ $33$ માંથી કોઈપણ $2$ ને ગુણવામાં આવે તો ગુણકાર $3$ વડે વિભાજ્ય છે.
તો બે સંખ્યાના ગુણાકારથી મળતી સંખ્યા $3$ વડે વિભાજ્ય હોવાની રીત $ =^ {33}C_1 × ^{67}C_1 + ^{33}C_2$
માટે માંગેલ સંભાવના $ = \,\,\frac{{^{33}{C_1}\,\, \times \,{\,^{67}}{C_1}\,\, + \,{\,^{33}}{C_2}}}{{^{100}{C_2}}}\,\, = \,\,\frac{{2739}}{{4950}}\,\, = \,\,0.55$
Standard 11
Mathematics
