- Home
- Standard 11
- Mathematics
14.Probability
hard
ચાર પત્રો અને ચાર પરબિડીયા છે. પરબિડીયામાં યાર્દચ્છિક રીતે પત્રો મૂકતાં બધા પત્રો ખોટા પરબિડીયામાં મૂકેલા છે. તેની સંભાવના શોધો.
A
$5/4$
B
$3/7$
C
$2/9$
D
$3/8$
Solution
આપણે ઉપરના સૂત્ર પરથી જાણીએ છીએ કે $n$ પત્રો અને $n$ પરબિડીયા પૈકી એકપણ પત્ર સાચા પરબિડીયામાં ન હોવાની સંભાવનાને
$ = \,\,\frac{1}{{2\,!}}\,\, – \,\,\frac{1}{{3\,!}}\,\, + \,\,\frac{1}{{4\,!}}\,\, – \,\,……\, + \,{( – 1)^n}\,\frac{1}{{n\,!}}\,$ વડે દર્શવાય છે
બધા $4$ પત્રો ખોટા પરબિડીયામાં મૂકેલ હોવાથી
$ = \,\,\left[ {\frac{1}{{2\,!}}\,\, – \,\,\frac{1}{{3\,!}}\,\, + \,\,\frac{1}{{4\,!}}} \right]\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,\, – \,\,\frac{1}{6}\,\, + \,\,\frac{1}{{24}}\,\, = \,\,\frac{3}{8}$
Standard 11
Mathematics
