- Home
- Standard 11
- Mathematics
14.Probability
hard
પ્રથમ $30$ પ્રાકૃતિક સંખ્યામાંથી કોઈપણ બે સંખ્યા $a$ અને $b$ પસંદ કરવામાં આવે છે તો $a^2 - b^2 $ને $3$ વડે ભાગી શકવાની સંભાવના કેટલી?
A
$\frac{9}{{87}}$
B
$\frac{{12}}{{87}}$
C
$\frac{{15}}{{87}}$
D
$\frac{{47}}{{87}}$
Solution
$1, 2, 3, ….., 30 $ માંથી કોઈપણ $2$ નંબર પસંદ કરવની રીતોની સંખ્યા $^ {30}C_2 = 435$છે.
$a^2 – b^2$ એ $3$ વડે ભાગી શકાય કે જ્યારે $a$ અને $b$ બંને $3$ વડે ભાગી શકાતા હોય અથવા $a$ અને $b$ બંને $3$ વડે અવિભાજ્ય હોય.
માટે તરફેણયુક્ત કિસ્સા = $^{10}C_2 + ^{20}C_2 = 235.$
માટે માંગેલ સંભાવના $ = \,\frac{{235}}{{435}} = \frac{{47}}{{87}}$
Standard 11
Mathematics
