ઘટનાઓ $E$ અને $F$ એવા પ્રકારની છે કે $P ( E )=\frac{1}{4}$, $P ( F )=\frac{1}{2}$ અને $P(E$ અને $F )=\frac{1}{8},$ તો $P(E$ નહિ $F$ નહિ) શોધો.
ઘટનાઓ $E$ અને $F$ એવા પ્રકારની છે કે $P ( E )=\frac{1}{4}$, $P ( F )=\frac{1}{2}$ અને $P(E$ અને $F )=\frac{1}{8},$ તો $P(E$ નહિ $F$ નહિ) શોધો.
Here, $P ( E )=\frac{1}{4}$, $P ( F )=\frac{1}{2},$ and $P ( E $ and $F )=\frac{1}{8}$
From $P ( E$ or $F )= P (E \cup F)=\frac{5}{8}$
We have $( E \cup F ) ^{\prime}=\left( E ^{\prime} \cap F ^{\prime}\right)$ $[$ By De Morgan's law $]$
$\therefore $ $( E ^{\prime} \cap F^{\prime})= P ( E \cup F ) ^{\prime}$
Now, $P ( E \cap F )^{\prime} =1- P ( E \cup F )$ $=1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$
$\therefore $ $P(E^{\prime} \cap F^{\prime})=\frac{3}{8}$
Thus, $P($ not $E$ not $F)=\frac{3}{8}$
Similar Questions
જો $A$ અને $B$ એ સ્વતંત્ર ઘટના છે કે જેથી $\mathrm{P}(\mathrm{A})=\mathrm{p}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=2 \mathrm{p} $ થાય છે. તો $\mathrm{p}$ ની મહતમ કિમંત મેળવો કે જેથી $\mathrm{P}$ ($\mathrm{A}, \mathrm{B}$ પૈકી એક્જ ઘટના ઉદભવે $)=\frac{5}{9}$ .
જો $A$ અને $B$ એ સ્વતંત્ર ઘટના છે કે જેથી $\mathrm{P}(\mathrm{A})=\mathrm{p}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=2 \mathrm{p} $ થાય છે. તો $\mathrm{p}$ ની મહતમ કિમંત મેળવો કે જેથી $\mathrm{P}$ ($\mathrm{A}, \mathrm{B}$ પૈકી એક્જ ઘટના ઉદભવે $)=\frac{5}{9}$ .
- [JEE MAIN 2021]
જો $A$ અને $B$ કોઈ ઘટના હોય તો $P (A \,\,\cup \,\, B) = …….$
જો $A$ અને $B$ કોઈ ઘટના હોય તો $P (A \,\,\cup \,\, B) = …….$
એક થેલામાં $9$ તકતી છે. તે પૈકી $4$ લાલ રંગની, $3$ ભૂરા રંગની અને $2$ પીળા રંગની છે. પ્રત્યેક તકતી આકા૨ અને માપમાં સમરૂપ છે. થેલામાંથી એક તકતી યાદચ્છિક રીતે કાઢવામાં આવે છે. જો તે ,લાલ રંગની અથવા ભૂરા રંગની હોય તે અનુસાર કાઢવામાં આવેલ તકતીની સંભાવના શોધો.
એક થેલામાં $9$ તકતી છે. તે પૈકી $4$ લાલ રંગની, $3$ ભૂરા રંગની અને $2$ પીળા રંગની છે. પ્રત્યેક તકતી આકા૨ અને માપમાં સમરૂપ છે. થેલામાંથી એક તકતી યાદચ્છિક રીતે કાઢવામાં આવે છે. જો તે ,લાલ રંગની અથવા ભૂરા રંગની હોય તે અનુસાર કાઢવામાં આવેલ તકતીની સંભાવના શોધો.
$A , B, C$ try to hit a target simultaneously but independently. Their respective probabilities of hitting targets are $\frac{3}{4},\frac{1}{2},\frac{5}{8}$. The probability that the target is hit by $A$ or $B$ but not by $C$ is
$A , B, C$ try to hit a target simultaneously but independently. Their respective probabilities of hitting targets are $\frac{3}{4},\frac{1}{2},\frac{5}{8}$. The probability that the target is hit by $A$ or $B$ but not by $C$ is
- [JEE MAIN 2013]
ઘટના $A$ અને $B$ ઉદ્દભવે તેની સંભાવના $0.25$ અને $0.50$ છે. બંને ઘટના સાથે ઉદ્દભવે તેની સંભાવના $0.12$ તો બન્ને ઘટના ન ઉદ્દભવે તેની સંભાવના શોધો.
ઘટના $A$ અને $B$ ઉદ્દભવે તેની સંભાવના $0.25$ અને $0.50$ છે. બંને ઘટના સાથે ઉદ્દભવે તેની સંભાવના $0.12$ તો બન્ને ઘટના ન ઉદ્દભવે તેની સંભાવના શોધો.