એક થેલામાં $4$ લાલ, $5$ સફેદ અને $6$ કાળા દડા છે. ત્રણ દડા યાર્દચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે, તો તેઓ ભિન્ન રંગના હોવાથી સંભાવના કેટલી થાય ?

એક થેલામાં $4$ લાલ અને $3$ વાદળી દડા છે.  બે દડા વારાફરતી  લેવામાં આવે છે. જો બીજો દડો લઈએ તે પહેલા, પહેલો દડો મૂકવામાં આવે તો પહેલા બે દડા લાલ અને બીજા બે દડા વાદળી હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

પૂણાંકો $\{1,2,3, \ldots \ldots . .50\}$ માંથી એક પૂણાંક યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરાયેલ પૂર્ણાંક એ $4$, $6$ અને $7$ માંથી ઓછામાં ઓછા એકનો ગુણિ હોવાની સંભાવના............................. છે. 

એન્ટી એરક્રાફટ ગન વડે દુશ્મનના વિમાનો પહેલાં, બીજા અને ત્રીજા પ્રહાર વડે તોડી પાડવાની સંભાવના અનુક્રમે $0.6, 0.7$ અને $0.1$ છે. તો ગન વડે વિમાનને તોડી પાડવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

જો $E$ અને $F$ બે સ્વત્રંત ઘટનાઓ છે . ઘટના $E$ અને $F$ બંને બને  તેની સંભાવના $\frac{1}{{12}}$ અને બંને $E$ કે $F$ પૈકી એકપણ ન બને તેની સંભાવના $\frac{1}{2},$ તો  . . .

જો $A$ અને $B$ બે નિરપેક્ષ ઘટનાઓ હોય, તો સાબિત કરો કે $A$ અને $B$ માંથી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના ઉદ્ભવવાની સંભાવના $1 -P(A') P(B')$ છે.