ધારો કે $A$ અને $B$ બે નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે. $P(A)\,\, = \,\,\frac{1}{5},\,\,P(A\,\, \cup \,\,B)\,\, = \,\,\frac{7}{{10}}\,$   હોય તો $P(\overline B )$ બરાબર શું થાય ?

જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ છે કે જેથી  $P\,(A \cup B) = P\,(A \cap B),$ તો સાચો સંબંધ મેળવો.

નારંગીના ખોખામાંથી યાચ્છિક રીતે પુરવણી વગર ત્રણ નારંગી પસંદ કરીને તે ખોખાને તપાસવામાં આવે છે. જો તમામ ત્રણ નારંગીઓ સારી હોય, તો ખોખાના વેચાણ માટે સ્વીકાર કરાય છે, અન્યથા તેનો અસ્વીકાર કરવામાં આવે છે. જો ખોખામાં સમાવિષ્ટ $15$ નારંગી પૈકી $12$ સારી અને $3$ ખરાબ હોય, તો તેને વેચાણ માટે મંજૂરી મળે તેની સંભાવના શોધો.

એક ખોખામાં $10 $ કાળા રંગના અને $8$ લાલ રંગના દડા છે. તે ખોખામાંથી બે દડા યાદચ્છિક રીતે પુરવણી સહિત પસંદ કરવામાં આવે છે. પહેલો દડો કાળા રંગનો અને બીજો દડો લાલ રંગનો હોય તેની સંભાવના શોધો.

ચાર વ્યક્તિઓ ટાર્ગેટને તાકી શકે તેની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4}$ અને  $\frac {1}{8}$ છે. જો બધા સ્વતંત્ર રીતે ટાર્ગેટને તકવાનો પ્રયત્ન કરે છે તો ટાર્ગેટ ને તાકી શકાય તેની સંભાવના મેળવો.

જો $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ હોય, તો સાબિત કરો કે ઘટનાઓ $E$ અને $F'$ પણ નિરપેક્ષ છે.