જો વિર્ધાથી ગણિત,ભૌતિક વિજ્ઞાન અને રસાયણ વિજ્ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) Let $M,\,\,P$ and $C$ be the events of passing in mathematics, physics and chemistry respectively.

$P(M \cup P \cup C) = \frac{{75}}{{100}} = \

Vedclass · Accepted Answer

$p + m + c = \frac{{27}}{{20}}$

Vedclass · Answer

(b) Let $M,\,\,P$ and $C$ be the events of passing in mathematics, physics and chemistry respectively.

$P(M \cup P \cup C) = \frac{{75}}{{100}} = \frac{3}{4}$

$P(M \cap P) + P(P \cap C) + P(M \cap C) - 2P(M \cap P \cap C) = \frac{{50}}{{100}} = \frac{1}{2}$

$P(M \cap P) + P(P \cap C) + P(M \cap C) - 2P(M \cap P \cap C) = \frac{{40}}{{100}} = \frac{2}{5}$

$	herefore$ $m(1 - p)(1 - c) + p(1 - m)(1 - c) + c(1 - m)(1 - p)$

$ + mp(1 - c) + mc(1 - p) + pc(1 - m) + mpc = \frac{3}{4}$

$ \Rightarrow m + p + c - mc - mp - pc + mpc = \frac{3}{4}$ .....$(i)$

Similarly, $mp(1 - c) + pc(1 - m) + mc(1 - p) + mpc = \frac{1}{2}$

$ \Rightarrow mp + pc + mc - 2mpc = \frac{1}{2}$ .....$(ii)$

$mp(1 - c) + pc(1 - m) + mc(1 - p) = \frac{2}{5}$

$ \Rightarrow mp + pc + mc - 3mpc = \frac{2}{5}$ .....$(iii)$

From $(ii)$ to $(iii),$ $mpc = \frac{1}{2} - \frac{2}{5} = \frac{1}{{10}}$

From $(i)$ and $(ii),$ $m + p + c - mpc = \frac{3}{4} + \frac{1}{2}$

$	herefore \,\,\,m + p + c = \frac{3}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{{10}} = \frac{{15 + 10 + 2}}{{20}} = \frac{{27}}{{20}}.$

Similar Questions

ધારો કે $A$ અને $B$ બે નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે. $P(A)\,\, = \,\,\frac{1}{5},\,\,P(A\,\, \cup \,\,B)\,\, = \,\,\frac{7}{{10}}\,$ હોય તો $P(\overline B )$ બરાબર શું થાય ?

ધારો કે $X$ અને $Y$ ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(X \cup Y) = P(X \cap Y).$

વિધાન $- 1 : $$P(X \cap Y ) = P(X' \cap Y') = 0$

વિધાન $- 2 :$ $P(X) + P(Y) = 2P(X \cap Y).$

$A$ અને $B$ માંથી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બનવાની સંભાવના $0.6$ છે. જો $A$ અને $B$ એક સાથે બનવાની સંભાવના $0.3$, હોય તો $P (A') + P (B') = ……$

જો $P (A) =0.5, P (B)=0.7, P (A \cap B) =0.6$ તો $ P (A \cup B) = …. ($જયાં અને આપેલી ઘટનાઓ છે.$)$

જો $A$ ને પરીક્ષામાં નાપાસ થવાની સંભાવના $1/5$ છે અને $B$ ની સંભાવના $3/10$ છે. તો $A$ અથવા $B$ ને નાપાસ થવાની સંભાવના કેટલી થાય ?