ભૌતિકશાસ્ત્રમાં નાપાસ થવાની શક્યતા $20\%$ છે. અને ગણિતશાસ્ત્રમાં નાપાસ થવાની શક્યતા $10\%$ છે. તો ઓછામાં ઓછા એક વિષયમાં નાપાસ હોવાની સંભાવના કેટલા ............. $\%$ થાય ?

આપેલ બે નિરપેક્ષ ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $P(A) = 0.3$ અને $P(B) = 0.6$ હોય, તો $ P (A$ અથવા $B)$ શોધો. 

ત્રણ સિક્કાઓને એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. ધારો કે ઘટના $E$ 'ત્રણ છાપ અથવા ત્રણ કાંટા', ઘટના $F$ 'ઓછામાં ઓછી બે છાપ' અને ઘટના $G$ 'વધુમાં વધુ બે છાપ.' મળે તેમ દર્શાવે છે. જોડ $(E, F), (E, G)$ અને $(F, G)$ પૈકી કઈ ઘટનાઓની જોડ નિરપેક્ષ ઘટનાઓની જોડ છે ? કઈ ઘટનાઓની જોડ અવલંબી છે ? 

જો $A$ અને $B$ બે નિરપેક્ષ ઘટનાઓ હોય, તો સાબિત કરો કે $A$ અને $B$ માંથી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના ઉદ્ભવવાની સંભાવના $1 -P(A') P(B')$ છે.

એક ઘટના $A$ પોતાનાથી સ્વતંત્ર હોય કે જ્યારે $P (A) = ……$

બે વિદ્યાર્થીઓ અનિલ અને આશિમા એક પરીક્ષામાં હાજર રહે છે. અનિલની પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.05$ અને આશિમાની પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.10$ છે. બંનેની પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.02 $ છે. નીચેની ઘટનાની સંભાવના શોધો : અનિલ અને આશિમા બંને પૈકી કોઈ પણ પરીક્ષામાં પાસ નહિ થઈ શકે.