- Home
- Standard 11
- Mathematics
$3$ પુરુષો, $2$ સ્ત્રીઓ અને $4$ બાળકોમાંથી $3$ નું જૂથ યાદચ્છિક પસંદ કરતાં આ જૂથમાં બરાબર $2$ બાળકો હોય તેની સંભાવના ...... છે.
$\frac{{10}}{{21}}$
$\frac{8}{{63}}$
$\frac{5}{{21}}$
$\frac{9}{{21}}$
Solution
$3$ પુરુષો, $2$ સ્ત્રીઓ અને $4$ બાળકો એમ કુલ $9$ માંથી $4$ નું જૂથ $n\,\, = \,\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
9 \\
4
\end{array}} \right)$ રીતે પસંદ થાય
આ જૂથમાં બરાબર બે બાળકો હોય તે માટે $4$ માંથી $2$ બાળકો અને બાકીના $ 5$ માંથી ગમે તે $2$ વ્યક્તિ પસંદ થાય.
$r\,\, = \,\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
4 \\
2
\end{array}} \right)\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
5 \\
2
\end{array}} \right)\,\,\,$
$P(A)\,\, = \,\,\frac{r}{n}\,\, = \,\,\frac{{\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
4 \\
2
\end{array}} \right)\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
5 \\
2
\end{array}} \right)}}{{\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
9 \\
4
\end{array}} \right)\,}}\,\, = \,\,\frac{{6\, \times \,10}}{{126}}\,\, = \,\,\frac{{10}}{{21}}$