આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ચેસ બોર્ડમાંથી કોઈપણ બે ચોરસની યાર્દચ્છિક રીતે પસંદગી કરવામાં આવે છે તો તે બે ચોરસમાં એક બાજુ સામાન્ય હોય તેની સંભાવના મેળવો.

એક થેલીમાં ભિન્ન રંગ વાળા છ દડાઓ છે. બે દડાઓ પાછા મૂક્યા વગર ક્રમિક રીતે કાઢવામાં આવે છે. બન્ને દડાઓ સમાન રંગના હોય તેની સંભાવના $p$ છે. ત્યાર બાદ ચાર દડાઓ પાછા મૂકવા સાથે ક્રમિક રીતે કાઢવામાં આવે છે અને બરાબર ત્રણ દડાઓ સમાન રંગનાં હોય તેની સંભાવના $q$ છે.જો $p: q=m: n$, જ્યા $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય હોય, તો $m+n=............$

સાત સફેદ અને ત્રણ કાળા દડાને યાદ્રચ્છિક રીતે એક હારમાં ગોઠવવામાં આવે છે. બે કાળા દડા પાસપાસે ન આવે તેની સંભાવના મેળવો.

જો $4$ વિધ્યાર્થીઓના પેપર $7$ શિક્ષકોમાથી કોઈ એક શિક્ષક ચકાસે તો બધા $4$ પેપરો એ બરાબર $2$ શિક્ષકો દ્વારા જ તપાસાય તેની સંભાવના મેળવો.

એક પાત્રમાં બે દડા છે. બંને દડા કાળા છે. જો એક સફેદ દડો પાત્રમાં મૂકવામાં આવે અને પછી એક દડો યાદચ્છિક રીતે તે પાત્રમાંથી લેવામાં આવે તો તે સફેદ હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

વિધાન -$I$ : જો યાર્દચ્છિક રીતે લીપ વર્ષ પસંદ કરવામાં આવે, તો તે $53$ રવિવાર ધરાવવાની સંભાવના $2/7$ છે.

વિધાન -$II$ : લીપ વર્ષ $A \ 366$ દિવસો ધરાવે છે.