વિચલ $x$  અને $u $ એ $u\,\, = \,\,\frac{{x\,\, - \,\,a}}{h}$વડે સંબંધીત હોય તો $\sigma_x$ અને $\sigma_u$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ $= …….$ 

$x $ ના $15$ અવલોકનોના પ્રયોગમાં $\Sigma$ $x^2 = 2830,$  $\Sigma$ $x = 170 $ આ પરિણામ મળે છે. એક અવલોકન $20$  ખોટું મળે છે અને તેના સ્થાને સાચું અવલોકન $30$  મૂકવામાં આવે તો સાચું વિરણ કેટલું થાય ?

જો પાંચ અવલોકનોના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{24}{5}$ અને $\frac{194}{25}$ હોય તથા પ્રથમ ચાર અવલોકનોનું મધ્યક $\frac{7}{2}$ હોય, તો પ્રથમ ચાર અવલોકનોનું વિચરણ......................થાય.

પ્રથમ $20$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ શોધો.

$100$ અવલોકનોનો સરવાળો અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો અનુક્રમે $400$ અને  $2475$ છે ત્યારબાદ માલૂમ પડ્યું કે ત્રણ અવલોકનો $3, 4$ અને  $5$ ખોટા અવલોકનોનો છે જો ખોટા અવલોકનોને કાઢી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલા અવલોકનોનો વિચરણ કેટલું થાય ? 

એક વર્ગમાં $60$ વિધ્યાર્થીઓ છે એક પરીક્ષામાં તેમણે મેળવેલ ગુણનું માહિતી વિતરણ આપેલ છે :

$\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|} \hline \text { Marks } & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline \text { Frequency } & x-2 & x & x^{2} & (x+1)^{2} & 2 x & x+1 \\ \hline \end{array}$

જ્યાં $x$ એ ધન પૂર્ણાક સંખ્યા છે તો આ માહિતી માટે પ્રમાણિત વિચલન અને મધ્યક મેળવો