- Home
- Standard 11
- Mathematics
$2n$ અવલોકનનો વાળી શ્રેણીમાં તે પૈકી અડધા અવલોકનો $a$ બરાબર અને બાકીના $-a $ છે. જો અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન $2$ હોય તો $| a | $ બરાબર શું થાય ?
$2$
$\sqrt 2 $
$\frac{1}{n}$
$\frac{{\sqrt 2 }}{n}$
Solution
અવલોકનોની સંખ્યા $ = \,\,{\text{2n}}$ અને અવલોકનોનો
${\text{a}}\,{\text{,}}\,\,{\text{a,}}\,\,…….\,\,{\text{n}}$ વખત ${\text{ – a}}\,{\text{,}}\,\,{\text{ – a}}\,{\text{,}}\,{\text{ }}……..\,\,{\text{n}}$ વખત
અહી $\bar x\,\, = \,\,\frac{{{\text{na}}\,\, + \,\,{\text{( – na)}}}}{{{\text{2n}}}}\,\, = \,\,0$
$\because \,\,S.D.\,\, = \,\,\sqrt {\frac{{\Sigma {{({x_i}\, – \,\,\bar x)}^2}}}{n}} \,\,\,\, = \,\,\sqrt {\frac{{\Sigma x_i^2}}{{2n}}} \,\,\,\,\,\,(\because \,\,\bar x\,\, = \,\,0)$
$2\,\, = \,\,\,\sqrt {\frac{{2n{a^2}}}{{2n}}} \,\,\, = \,\,|a|\,\,\,\,\,\,\,(\because \,\,S.D.\,\, = \,\,2)$
