- Home
- Standard 11
- Mathematics
13.Statistics
hard
$30$ વસ્તુઓને અવલોકવામાં આવે છે જેમાંથી $10$ દરેક વસ્તુઓ માટે $\frac{1}{2} - d$, $10$ દરેક વસ્તુઓ માટે $\frac{1}{2} $ અને બાકી રહેલ $10$ દરેક વસ્તુઓ માટે $\frac{1}{2} + d$ છે જો આપેલ માહિતીનો વિચરણ $\frac {4}{3}$ હોય તો $\left| d \right|$ =
A
$\frac {2}{3}$
B
$2$
C
$\frac {\sqrt 5}{2}$
D
$\sqrt 2$
(JEE MAIN-2019)
Solution
Variance remains some if same number is subracted from each observation. (subtract $10$ from each observation)
$\therefore \frac{{1{{\left( { – d} \right)}^2} + 10{{\left( 0 \right)}^2} + 10{{\left( d \right)}^2}}}{{30}} – {\left( {\frac{{10\left( { – d} \right) + 10\left( 0 \right) + 10\left( d \right)}}{{30}}} \right)^2} = \frac{4}{3}$
$\frac{{20{d^2}}}{{30}} = \frac{4}{3}$
$ \Rightarrow {d^2} = 2$
$\left( d \right) = \sqrt 2 $
Standard 11
Mathematics
