પ્રથમ $20$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ શોધો.

આપેલ આવૃતિ વિતરણ :

જ્યાં $0< x _{1}< x _{2}< x _{3}<\ldots .< x _{15}=10$ અને $\sum \limits_{i=1}^{15} f_{i}>0,$ હોય તો પ્રમાણિત વિચલન ............ ના હોય શકે 

જો વિતરણનું દરેક અવલોકન જેનું પ્રમાણિત વિચલન $\sigma$, એ $\lambda$, જેટલું વધતું હોય તો નવા અવલોકનોનું વિચરણ શોધો.

એક વર્ગમાં $60$ વિધ્યાર્થીઓ છે એક પરીક્ષામાં તેમણે મેળવેલ ગુણનું માહિતી વિતરણ આપેલ છે :

$\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|} \hline \text { Marks } & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline \text { Frequency } & x-2 & x & x^{2} & (x+1)^{2} & 2 x & x+1 \\ \hline \end{array}$

જ્યાં $x$ એ ધન પૂર્ણાક સંખ્યા છે તો આ માહિતી માટે પ્રમાણિત વિચલન અને મધ્યક મેળવો 

ત્રણ અવલોકન $a, b$ અને $c$  આપેલ છે કે જેથી $b = a + c $ થાય છે. જો $a +2$ $b +2, c +2$ નું પ્રમાણિત વિચલન $d$ હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ સત્ય છે $?$

આપેલ અવલોકન $: 10, 14, 11, 9, 8, 12, 6$ નો ચલનાંક મેળવો.