જો $\,\sum\limits_{i\, = \,1}^{10} {({x_i}\, - \,\,15)\,\, = \,\,12} \,\,$ અને $\,\,\sum\limits_{i\, = \,1}^{10} {{{({x_i}\, - \,\,15)}^2}\, = \,\,18} $ હોય, તો અવલોકનનો ${{\text{x}}_{\text{1}}},\,{x_2}\,.........\,\,{x_{10}}$ નું પ્રમાણિત વિચલન મેળવો.
જો $\,\sum\limits_{i\, = \,1}^{10} {({x_i}\, - \,\,15)\,\, = \,\,12} \,\,$ અને $\,\,\sum\limits_{i\, = \,1}^{10} {{{({x_i}\, - \,\,15)}^2}\, = \,\,18} $ હોય, તો અવલોકનનો ${{\text{x}}_{\text{1}}},\,{x_2}\,.........\,\,{x_{10}}$ નું પ્રમાણિત વિચલન મેળવો.
- A
$\frac{2}{5}$
- B
$\frac{3}{5}$
- C
$\frac{4}{5}$
- D
આપેલ પૈકી એક પણ નહિં
Similar Questions
ધારો કે $x_1, x_2, ……, x_n $ એ $n$ અવલોકનો છે અને ધારો કે $\bar x$એ એમનો સમાંતર મધ્યક છે અને $\sigma^2$ એ તેમનું વિચરણ છે.
વિધાન $ - 1 : 2x_1, 2x_2, ……, 2x_n$ નું વિચરણ $4\sigma^2$ છે.
વિધાન $- 2 : 2x_1, 2x_2, ….., 2x_n$ નો સમાંતર મધ્યક $4\,\bar x$છે.
ધારો કે $x_1, x_2, ……, x_n $ એ $n$ અવલોકનો છે અને ધારો કે $\bar x$એ એમનો સમાંતર મધ્યક છે અને $\sigma^2$ એ તેમનું વિચરણ છે.
વિધાન $ - 1 : 2x_1, 2x_2, ……, 2x_n$ નું વિચરણ $4\sigma^2$ છે.
વિધાન $- 2 : 2x_1, 2x_2, ….., 2x_n$ નો સમાંતર મધ્યક $4\,\bar x$છે.
જો $\sum \limits_{i=1}^{n}\left(x_{i}-a\right)=n$ અને $\sum \limits_{i=1}^{n}\left(x_{i}-a\right)^{2}=n a,(n, a>1)$ હોય તો અવલોકનો $x _{1}, x _{2}, \ldots, x _{ n }$ નું પ્રામાણિત વિચલન મેળવો
જો $\sum \limits_{i=1}^{n}\left(x_{i}-a\right)=n$ અને $\sum \limits_{i=1}^{n}\left(x_{i}-a\right)^{2}=n a,(n, a>1)$ હોય તો અવલોકનો $x _{1}, x _{2}, \ldots, x _{ n }$ નું પ્રામાણિત વિચલન મેળવો
- [JEE MAIN 2020]
$20$ અવલોકનનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $10$ અને $2.5$ છે. એક અવલોકન ભૂલ થી $35$ ને બદલે $25$ લેવાય ગયું છે. જો $\alpha$ અને $\sqrt{\beta}$ એ સાચી માહિતીના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન છે તો $(\alpha, \beta)$ ની કિમંત મેળવો.
$20$ અવલોકનનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $10$ અને $2.5$ છે. એક અવલોકન ભૂલ થી $35$ ને બદલે $25$ લેવાય ગયું છે. જો $\alpha$ અને $\sqrt{\beta}$ એ સાચી માહિતીના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન છે તો $(\alpha, \beta)$ ની કિમંત મેળવો.
- [JEE MAIN 2021]
આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :
${x_i}$
$6$
$10$
$14$
$18$
$24$
$28$
$30$
${f_i}$
$2$
$4$
$7$
$12$
$8$
$4$
$3$
આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :
| ${x_i}$ | $6$ | $10$ | $14$ | $18$ | $24$ | $28$ | $30$ |
| ${f_i}$ | $2$ | $4$ | $7$ | $12$ | $8$ | $4$ | $3$ |
આવૃતી વિતરણ
$\mathrm{x}$
$\mathrm{x}_{1}=2$
$\mathrm{x}_{2}=6$
$\mathrm{x}_{3}=8$
$\mathrm{x}_{4}=9$
$\mathrm{f}$
$4$
$4$
$\alpha$
$\beta$
માં જો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $6$ અને $6.8$ છે. જો $x_{3}$ એ $8$ માંથી $7$ કરવામાં આવે છે તો નવી માહિતીનો મધ્યક મેળવો.
આવૃતી વિતરણ
| $\mathrm{x}$ | $\mathrm{x}_{1}=2$ | $\mathrm{x}_{2}=6$ | $\mathrm{x}_{3}=8$ | $\mathrm{x}_{4}=9$ |
| $\mathrm{f}$ | $4$ | $4$ | $\alpha$ | $\beta$ |
માં જો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $6$ અને $6.8$ છે. જો $x_{3}$ એ $8$ માંથી $7$ કરવામાં આવે છે તો નવી માહિતીનો મધ્યક મેળવો.
- [JEE MAIN 2021]