પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\because \,\,S.D.\,\, = \,\,\,\sqrt {\frac{1}{n}\,\Sigma x_i^2\,\, - \,\,{{\left( {\frac{1}{n}\Sigma {x_i}} \right)}^2}} $

તેથી પ્રથમ $ n $ પ્રાકૃ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt {\frac{{{n^2}\, - \,\,1}}{{12}}} $

Vedclass · Answer

$\because \,\,S.D.\,\, = \,\,\,\sqrt {\frac{1}{n}\,\Sigma x_i^2\,\, - \,\,{{\left( {\frac{1}{n}\Sigma {x_i}} ight)}^2}} $

તેથી પ્રથમ $ n $ પ્રાકૃતિક સંખ્યાના  ${	ext{S}}{	ext{.D}}{	ext{.}}\,\,\, = \,\,\,\,\sqrt {\frac{{	ext{1}}}{{	ext{n}}}\Sigma {n^2}\, - \,\,{{\left( {\frac{1}{n}\Sigma n} ight)}^2}} $

$ = \,\,\,\sqrt {\frac{1}{n}\,.\,\,\frac{{n(n\,\, + \,\,1)\,(2n\,\, + \,\,1)}}{6}\,\, - \,\,{{\left\{ {\frac{1}{n}\,\,.\,\frac{{n(n\,\, + \,\,1)}}{2}} ight\}}^2}} $

$ = \,\,\,\sqrt {\frac{{(n\,\, + \,\,1)\,(2n\,\, + \,\,1)}}{6}\,\, - \,\,\frac{{{{(n\,\, + \,\,1)}^2}}}{4}} \,\,\, = \,\,\sqrt {\frac{{(n\,\, + \,\,1)\,(n\,\, - \,\,1)}}{{12}}} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\sqrt {\frac{{{n^2}\, - \,\,1}}{{12}}} $

Class	$10-20$	$20-30$	$30-40$
Frequency	$2$	$x$	$2$

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન = ………

Similar Questions

જો આપેલ આવ્રુતિ વિતરણનો વિચરણ $50$ હોય તો $x$ ની કિમત મેળવો.

Class $10-20$ $20-30$ $30-40$

Frequency $2$ $x$ $2$

આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :

પ્રથમ $n-$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન = ………

Similar Questions

જો આપેલ આવ્રુતિ વિતરણનો વિચરણ $50$ હોય તો $x$ ની કિમત મેળવો. Class $10-20$ $20-30$ $30-40$ Frequency $2$ $x$ $2$

આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો : પ્રથમ $n-$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ

જો આપેલ આવ્રુતિ વિતરણનો વિચરણ $50$ હોય તો $x$ ની કિમત મેળવો.

Class $10-20$ $20-30$ $30-40$

Frequency $2$ $x$ $2$

આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :

પ્રથમ $n-$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ