અહી $a_1=8, a_2, a_3, \ldots a_n$  એ સમાંતર શ્રેણી માં છે . જો પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો  $50$ અને અંતિમ ચાર પદોનો સરવાળો  $170$ હોય તો મધ્યના બે પદોનો ગુણાકાર મેળવો.

જો ${\left( {1 - 2x + 3{x^2}} \right)^{10x}}  = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + .....+{a_n}{x^n},{a_n} \ne 0$, હોય તો $a_0,a_1,a_2,...a_n$ નો સમાંતર મધ્યક મેળવો. 

જો શ્રેણીના $n $ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 4n$ ; થાય, તો તે કઈ શ્રેણી હોય ?

આપેલ સમાંતર શ્રેણીમાં બધા પદો ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા છે તથા પહેલા નવ પદોનો સરવાળો $200$ કરતાં વધારે અને $220$ કરતાં ઓછો છે. જો શ્રેણીનું   બીજું  પદ $12$ હોય તો ચોથું પદ મેળવો.

જો $m$ સમાંતર મધ્યક $1$ અને $31$ વચ્ચે મૂકેલ હોય તો $7$ માં અને $(m - 1)$ માં મધ્યકનો ગુણોત્તર $5:9$ છે, તો $m$ નું મૂલ્ય ........ છે.

જેને $4$ વડે ભાગતાં શેષ $1$ વધે તેવી બે આંકડાની સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.