સમાંતર શ્રેણી $a_1, a_2, a_3, ……$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $50\,n\, + \,\frac{{n\,(n\, - 7)}}{2}A$ છે. જ્યાં $A$ અચળ છે જો $d$ સમાંતર શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત હોય તો $(d,a_{50})$ ની કિમત મેળવો.
$(A, 50 + 46A)$
$(A, 50 + 45A)$
$(50, 50 + 45A)$
$(50, 50 + 46A)$
જો $\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), x, \tan \left(\frac{7 \pi}{18}\right)$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), y, \tan \left(\frac{5 \pi}{18}\right)$ એ પણ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $|x-2 y|$ ની કિમંત મેળવો.
સમાંતર શ્રેણીનાં $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ અને $t_n = 164$ હોય, તો $n =…..$
પાંચ સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેનો સરવાળો $25$ થાય અને ગુણાકાર $2520 $ થાય. જો પાંચ પૈકી કોઈ એક સંખ્યા $-\frac{1}{2},$ હોય તો તેમાથી મહતમ સંખ્યા મેળવો.
જો ${{\text{a}}_{\text{1}}}{\text{, }}{{\text{a}}_{\text{2}}}{\text{, }}{{\text{a}}_{\text{3}}}{\text{ }}............{\text{ , }}{{\text{a}}_{\text{n}}}$ સમગુણોત્તર શ્રેણી રચે છે.
$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{\log \,{a_n}}&{\log {a_{n + 1}}}&{\log {a_{n + 2}}} \\
{\log {a_{n + 3}}}&{\log {a_{n + 4}}}&{\log {a_{n + 5}}} \\
{\log {a_{n + 6}}}&{\log {a_{n + 7}}}&{\log {a_{n + 8}}}
\end{array}} \right|$ ની કિંમતની મેળવો.
જો સમીકરણ $(b -c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0$ ના ઉકેલો સમાન હોય, તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણી હશે ?