સમાંતર શ્રેણી a_1, a_2, a_3, …… | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${S_n} = 50n + \frac{{n\left( {n - 7} \right)}}{2}A$

${T_n} = {S_n} - {S_{n - 1}}$

$ = 50n + \frac{{n\left( {n - 7} \right)}}{2}A - 50\left( {n

Vedclass · Accepted Answer

$(A, 50 + 46A)$

Vedclass · Answer

${S_n} = 50n + \frac{{n\left( {n - 7} \right)}}{2}A$

${T_n} = {S_n} - {S_{n - 1}}$

$ = 50n + \frac{{n\left( {n - 7} \right)}}{2}A - 50\left( {n - 1} \right) - \frac{{\left( {n - 1} \right)\left( {n - 8} \right)}}{2}A$

$ = 50 + \frac{A}{2}\left[ {{n^2} - 7n - {n^2} + 9n - 8} \right]$

$ = 50 + A\left( {n - 4} \right)$

$d = {T_n} - {T_{n - 1}}$

$ = 50 + A\left( {n - 4} \right) - 50 - A\left( {n - 5} \right)$

$ = A$

${T_{50}} = 50 + 46A$

$\left( {d,{A_{50}}} \right) = \left( {A,50 + 46A} \right)$

Similar Questions

$1.3.5, 3.5.7, 5.7.9, ...... $ શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સમાંતર મધ્યક કેટલો થાય ?

$3,3^2, 3^3, ......, 3^n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક કયો હશે ?

જો સમાંતર શ્રેણીમાં આવેલી ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $24$ અને તેમનો ગુણાકાર $440$ હોય તો આ સંખ્યાઓ શોધો.

જો સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $cn^2$ હોય, તો આ $n$ પદોના વર્ગનો સરવાળો કેટલો થાય ?