ધારો કે x_1, x_2 ……, x_n એ વિચ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

આપણી પાસે $\,{	ext{Var(Y)}}\,\,$

$ = \,\,\frac{{	ext{1}}}{{	ext{n}}}\,\,\sum\limits_{i\, = \,1}^n {{{({y_i}\, - \,\,\bar y)}^2}} \,\,\,\,\,

Vedclass · Accepted Answer

$V(Y) = a^2V(X)$

Vedclass · Answer

આપણી પાસે $\,{	ext{Var(Y)}}\,\,$

$ = \,\,\frac{{	ext{1}}}{{	ext{n}}}\,\,\sum\limits_{i\, = \,1}^n {{{({y_i}\, - \,\,\bar y)}^2}} \,\,\,\,\,\,[\because \,\,{y_i}\,\, = \,\,a{x_i}\, + \,\,b\,;\,\,i\,\, = \,\,1,\,2,\,......,\,\,n\,\, \Rightarrow \,\,\bar Y\,\, = \,\,a\,\bar X\,\, + \,\,b]$

$ \Rightarrow \,\,{	ext{Var(Y)}}\,\, = \,\,\frac{{	ext{1}}}{{	ext{n}}}\,\,\sum\limits_{i\, = \,1}^n {{a^2}{{({x_i}\, - \,\,\bar X)}^2}} \,\,\,\,\,\,\,\,\,$

$ \Rightarrow \,\,Var(Y)\,\, = \,\,{a^2}\left\{ {\frac{1}{n}\,\sum\limits_{i\, = \,1}^n {{{({x_i}\, - \,\,\bar X)}^2}} } ight\}\,\, = \,\,{a^2}Var(X)$

Similar Questions

જે $10$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 1, 1,...., 1,k$ નું વિચરણ $10$ કરતા ઓછું હોય, તો $k$ની શક્ય મહત્તમ કિંમત ...... છે.

જો $\sum \limits_{i=1}^{n}\left(x_{i}-a\right)=n$ અને $\sum \limits_{i=1}^{n}\left(x_{i}-a\right)^{2}=n a,(n, a>1)$ હોય તો અવલોકનો $x _{1}, x _{2}, \ldots, x _{ n }$ નું પ્રામાણિત વિચલન મેળવો

જો $\sum\limits_{i = 1}^{18} {({x_i} - 8) = 9} $ અને $\sum\limits_{i = 1}^{18} {({x_i} - 8)^2 = 45} $ હોય તો $x_1, x_2, ...... x_{18}$ નું પ્રમાણિત વિચલન મેળવો