નીચે આપેલ માહિતી માટે મધયક અને વિચરણ મેળવો
$\begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline x & 1 \leq x<3 & 3 \leq x<5 & 5 \leq x<7 & 7 \leq x<10 \\ \hline f & 6 & 4 & 5 & 1 \\ \hline \end{array}$
નીચે આપેલ માહિતી માટે મધયક અને વિચરણ મેળવો
$\begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline x & 1 \leq x<3 & 3 \leq x<5 & 5 \leq x<7 & 7 \leq x<10 \\ \hline f & 6 & 4 & 5 & 1 \\ \hline \end{array}$
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline x & f _{ i } & x _{ i } & f x _{ i } & f x _{ i }^{ 2 } \\ \hline 1-3 & 6 & 2 & 12 & 24 \\ \hline 3-5 & 4 & 4 & 16 & 64 \\ \hline 5-7 & 5 & 6 & 30 & 180 \\ \hline 7-10 & 1 & 8.5 & 8.5 & 72.25 \\ \hline \text { Total } & n=16 & & \Sigma f_{i} x_{i}=66.5 & \Sigma f_{i}{ }_{i}^{2}=340.25 \\ \hline \end{array}$
$\therefore \quad$ Mean $=\frac{\Sigma f_{i} x_{i}}{\Sigma f_{i}}=\frac{66.5}{16}=4.13$
And variance $=\sigma^{2}=\frac{\Sigma f_{i} x_{i}^{2}}{\Sigma f_{i}}-\left(\frac{\Sigma f_{i} x_{i}}{\Sigma f_{i}}\right)^{2}=\frac{340.25}{16}-(4.13)^{2}$
$\quad=21.2656-17.0569=4.21$
Similar Questions
જો $n$ અવલોકનો $x_1, x_2,.....x_n$ એવા છે કે જેથી $\sum\limits_{i = 1}^n {x_i^2} = 400$ અને $\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}} = 100$ થાય તો નીચેનામાંથી $n$ ની શકય કિમત મેળવો.
જો $n$ અવલોકનો $x_1, x_2,.....x_n$ એવા છે કે જેથી $\sum\limits_{i = 1}^n {x_i^2} = 400$ અને $\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}} = 100$ થાય તો નીચેનામાંથી $n$ ની શકય કિમત મેળવો.
$10$ અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યક $5 $ અને પ્રમાણિત વિચલન $2\sqrt 6 $ છે . બીજા $20 $ અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યક $5$ અને પ્રમાણિત વિચલન $3\sqrt 2 $ થાય તો $30$ અવલોકનોનાં સંયુક્ત સમૂહનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય ?
$10$ અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યક $5 $ અને પ્રમાણિત વિચલન $2\sqrt 6 $ છે . બીજા $20 $ અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યક $5$ અને પ્રમાણિત વિચલન $3\sqrt 2 $ થાય તો $30$ અવલોકનોનાં સંયુક્ત સમૂહનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય ?
જો પ્રત્યેક અવલોકન $x_{1}, x_{2}, \ldots ., x_{n}$ માં કોઈ ધન કે ત્રણ સંખ્યા $'a'$ ઉમેરવામાં આવે, તો સાબિત કરો કે વિચરણ બદલાતું નથી.
જો પ્રત્યેક અવલોકન $x_{1}, x_{2}, \ldots ., x_{n}$ માં કોઈ ધન કે ત્રણ સંખ્યા $'a'$ ઉમેરવામાં આવે, તો સાબિત કરો કે વિચરણ બદલાતું નથી.
$3$ ખામી વાળી $12$ ચીજેના એક જથ્થામાથી યાદસ્છિક રીતે $5$ ચીજોનો એક નિદર્શ લેવામાં આવે છે. ધારોકે યાદચ્છિક ચલ $X$ એ નિર્દશ ની ખામી વાળી ચીજોની સંખ્યા દર્શાવે છે. ધારોકે નિર્દશમાં ની ચીજો પુરવણીરહિત એક પછી એક લેવામાં આવે છે. જે $X$ નું વિચરણ $\frac{m}{n}$ હોય, તો જ્યાં ગુ.સા.આ. $(m,\left.n\right)=1$, તો $n-m=$ ..............
$3$ ખામી વાળી $12$ ચીજેના એક જથ્થામાથી યાદસ્છિક રીતે $5$ ચીજોનો એક નિદર્શ લેવામાં આવે છે. ધારોકે યાદચ્છિક ચલ $X$ એ નિર્દશ ની ખામી વાળી ચીજોની સંખ્યા દર્શાવે છે. ધારોકે નિર્દશમાં ની ચીજો પુરવણીરહિત એક પછી એક લેવામાં આવે છે. જે $X$ નું વિચરણ $\frac{m}{n}$ હોય, તો જ્યાં ગુ.સા.આ. $(m,\left.n\right)=1$, તો $n-m=$ ..............
- [JEE MAIN 2024]
એક ડિઝાઇનમાં બનાવેલ વર્તુળોના વ્યાસ (મિમીમાં) નીચે આપ્યા છે :
વ્યાસ
$33-36$
$37-40$
$41-44$
$45-48$
$49-52$
વર્તુળોની સંખ્યા
$15$
$17$
$21$
$22$
$25$
વર્તુળોના વ્યાસનું પ્રમાણિત વિચલન અને મધ્યક વ્યાસ શોધો.
એક ડિઝાઇનમાં બનાવેલ વર્તુળોના વ્યાસ (મિમીમાં) નીચે આપ્યા છે :
| વ્યાસ | $33-36$ | $37-40$ | $41-44$ | $45-48$ | $49-52$ |
| વર્તુળોની સંખ્યા | $15$ | $17$ | $21$ | $22$ | $25$ |
વર્તુળોના વ્યાસનું પ્રમાણિત વિચલન અને મધ્યક વ્યાસ શોધો.