પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ શોધો | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\,{\sigma ^2}\,\, = \,\,\frac{{\Sigma x_i^2}}{n}\,\,\, - \,\,{\left( {\frac{{\Sigma {x_i}}}{n}} \right)^2}\,\,\,\, = \,\,\frac{{\Sigma {n^2}}}{n}\,\,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{n^2}\, - \,\,1}}{{12}}$

Vedclass · Answer

$\,{\sigma ^2}\,\, = \,\,\frac{{\Sigma x_i^2}}{n}\,\,\, - \,\,{\left( {\frac{{\Sigma {x_i}}}{n}} \right)^2}\,\,\,\, = \,\,\frac{{\Sigma {n^2}}}{n}\,\, - \,\,{\left( {\frac{{\Sigma n}}{n}} \right)^2}\,\,$

$ = \,\,\frac{{n(n\,\, + \,\,1)\,(2n\,\, + \,\,1)}}{{6n}}\,\, - \,\,\left\{ {\frac{{n{{(n\, + \,\,1)}^2}}}{{2n}}} \right\}\,\,\,\,\, = \,\,\frac{{{n^2}\, - \,\,1}}{{12}}$

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ શોધો.

Similar Questions

સંખ્યાઓ $a, b, 8, 5, 10 $ નો મધ્યક $6$ અને વિચરણ $6.80 $ હોય તો નીચે આપેલ પૈકી કઇ એક $a $ અને $b $ માટે શક્ય કિંમત છે ?

જો વિતરણનું દરેક અવલોકન જેનું પ્રમાણિત વિચલન $\sigma$, એ $\lambda$, જેટલું વધતું હોય તો નવા અવલોકનોનું વિચરણ શોધો.