- Home
- Standard 11
- Physics
જો ઊર્જા $E = G^p h^q c^r $ છે જ્યાં $ G $ એ ગુરૂત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક છે. $h$ એ પ્લાન્ક અચળાંક છે. અને $c$ એ પ્રકાશનો વેગ છે. તો અનુક્રમે $p, q$ અને $r$ નું મૂલ્ય શોધો.
$ - \frac{1}{2},\frac{1}{2}\,\, $અને $ \,\frac{5}{2}$
$\frac{1}{2}, - \frac{1}{2}\,\, $અને $\, - \frac{5}{2}$
$ - \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}\, $અને $ \,\frac{3}{2}$
$\frac{1}{2}, - \frac{1}{2}\,\, $અને$\, - \frac{3}{2}$
Solution
$E\,\, = \,{G^p}{h^q}{C^r}\,$
$\left[ {{M^1}{L^2}{T^{ – 2}}} \right]\,\, = \,\,{\left[ {{M^{ – 1}}{L^3}{T^{ – 2}}} \right]^p}{\left[ {{M^1}{L^2}{T^{ – 1}}} \right]^q}\,\,{\left[ {{L^1}{T^{ – 1}}} \right]^r}$
$m$ નો પાવર $ \Rightarrow \,\,1\, = – p\,\, + \;\;q\,\, + \;\,0\,\,\,……..\left( i \right)$
$L$ નો પાવર $\, \Rightarrow \,\,2\,\, = \,\,3p\,\, + \,\,2q\,\, + \,\,r\,\,………..\left( {ii} \right)$
$T$ નો પાવર $ \Rightarrow – 2\,\, = – 2P\,\, – \,\,q\,\, – \,\,r\,\,\,\,………….\left( {iii} \right)$
આ સમીકરણ ને ઉકેલવા $\,\,p\,\, = \,\, – \frac{1}{2},\,\,q\,\, = \,\,\frac{1}{2}\,\,r\,\, = \,\,\frac{5}{2}$
