એક વિદ્યાર્થીં Searle's રીતથી $ 2m$  લંબાઈના એક તારના યંગના સ્થિતિ સ્થાપક અચળાંકની ગણતરી માટે પ્રયોગ કરે છે. ચોકસાઈપૂર્વકના અવલોકનમાં બરાબર  $10 kg$  ના લોડ આગળ વિદ્યાર્થીંએ આપ્યું કે તારની લંબાઈ વિસ્તરણ $ \pm 0.05 mm $ અચોકકસતા સાથે $ 0.88\,mm $ જેટલું થાય છે. તે વિદ્યાર્થીં તારનો વ્યાસનું મૂલ્ય પણ  $\pm 0.01 mm $અચોકકસતા સાથે  $0.4 mm $ માપે છે. $g = 9.8 m/s^2$ (ચોકકસ) લો. અવલોકનમાં યંગનો સ્થિતિ સ્થાપકતા અચળાંક શોધો.

જો વર્તૂળના આવેલા વ્યાસમાં $ 4\% $ જેટલી ત્રુટિ છે, તો વર્તૂળની ત્રિજ્યામાં ત્રુટિ ........ $\%$ હશે .

ભૌતિક રાશિ $X = \frac{{2{k^3}{l^2}}}{{m\sqrt n }}$ માં $k,\,l,\, m$ અને $n$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ $1\%,2\%,3\%$ અને $4\%$ હોય,તો ભૌતિક રાશિ $X$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ ......... $\%$ થાય.

ત્રુટિઓના સરવાળા કે તફાવતના કારણે અંતિમ પરિણામ ઉપર કેવી અસર થાય છે તે સમજાવો.

એક વિદ્યાર્થીં $\left( { g = \,\,\frac{{4{\pi ^2}\ell }}{{{T^2}}}} \right)$ ની ગણતરી માટે પ્રયોગ કરે છે. લંબાઈ $\ell$ માં ત્રુટિ $\Delta \,\ell$ અને સમય $T$ માં $\Delta T$ અને $n$ લીધેલા પરિણામોની સંખ્યા છે. $g$ નું માપન કોના માટે સૌથી ચોકકસાઈ પૂર્વકનું હશે ?

સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T=2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $ વડે આપવામાં આવે છે. $L$ નું $1\,mm$ ની ચોકસાઈથી મપાયેલ મૂલ્ય $20.0\,cm$ છે. અને તેનાં $100$ દોલનો માટે લાગતો સમયગાળો $90\;s$ છે, જેને $1\;s$ જેટલું વિભેદન ધરાવતી કાંડા ઘડિયાળ વડે માપવામાં આવે છે. $g$ શોધવામાં રહેલી ચોકસાઇ  ........ $\%$