$z-$ દિશામાં ગતિ કરતું સમતલીય વિધુતચુંબકીય તરંગ $\vec E = {E_0}\,\sin \,(kz – \omega t)\hat i$ અને $\vec B = {B_0}\,\sin \,(kz – \omega t)\hat j$ વર્ણવેલું છે. બતાવો કે,

$(i)$ તરંગની સરેરાશ ઊર્જા ઘનતા $U$ સરેરાશ $ = \frac{1}{4}{ \in _0}E_0^2 + \frac{1}{4}.\frac{{B_0^2}}{{{\mu _0}}}$ વડે આપવામાં આવે છે.

$(ii)$ સમય આધારિત તરંગની તીવ્રતા $I$ સરેરાશ $ = \frac{1}{2}c{ \in _0}E_0^2$ વડે આપવામાં આવે છે.

જો વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ ધન $x$-દિશામાં પ્રસરતા હોય અને $y$ અને $z-$ દિશામાં અનુક્રમે વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીયક્ષેત્રના સદિશના દોલનો હોય, તો $Ey$ અને $Bz$ ના સમીકરણ લખો. 

એક સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ $z$ -દિશામાં શૂન્યાવકાશમાં ગતિ કરે છે. તેમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીયક્ષેત્ર સદિશો માટે તમે શું કહી શકો ? જો તરંગની આવૃત્તિ $30 \,M\,Hz$ હોય તો તેની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે ?

મુક્ત અવકાશમાં રહેલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગની વિદ્યુત ક્ષેત્ર $\overrightarrow{ E }$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ સાથે સંકળાયેલ ઊર્જા ઘનતા શેના દ્વારા આપવામાં આવે છે ($\epsilon_0-$ મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી, $\mu_0-$ મુક્ત અવકાશની પરમીએબિલિટી )

એક $25 \,MHz$ આવૃત્તિ ધરાવતું સમતલ વિદ્યુત ચુંબકીય તરંગ મુક્ત અવકાશમાં $x$ -દિશામાં ગતિ કરે છે. ચોક્કસ સમયે અને અવકાશના એક ચોક્કસ બિંદુ આગળ $E = 6.3\,\hat j\;\,V/m$ છે. તો આ બિંદુ આગળ $B$ શોધો.