એક વિધુતચુંબકીય તરંગ $-Z $ દિશામાં આગળ વઘતો હોય તો $E$ અને $ B$  ના ઘટકો કયા હશે?

સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E =-301.6 \sin ( k z-\omega t ) \hat{ a }_{x}+452.4 \sin ( k z-\omega t ) \hat{ a }_{y}\, \frac{ V }{ m }$ વડે આપવામાં આવે છે. આ તરંગ માટે ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા ……….વડે આપી શકાય. 

[આપેલ : પ્રકાશની ઝડપ $c =3 \times 10^{8} \,ms ^{-1}$, શુન્યાવકાશની પરમીએબિલીટી $\mu_{0}=4 \pi \times 10^{-7} \,NA ^{-2}$] 

$\nu = 3.0\,MHz$ જેટલી આવૃતિ ધરાવતું વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ શૂન્યાવકાશમાંથી $\varepsilon = 4.0$ પરમિટિવિટી ધરાવતા ડાઈઇલેક્ટ્રિક માધ્યમમાં પ્રવેશે તો….

પ્રગામી (પ્રસરતા) વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં ચુંબકીયક્ષેત્રની મહત્તમ કિંમત $20nT$ છે.વિદ્યૂતક્ષેત્રે તીવ્રતાની મહત્તમ કિંમત ________$Vm^{-1}$ થશે.

શૂન્યાવકાશમાં $z-$ દિશામાં ગતિ કરતું વિધુતચુંબકીય તરંગ $\vec E = {E_0}\,\,\sin (kz – \omega t)\hat i$ અને $\vec B = {B_0}\,\,\sin (kz – \omega t)\hat j$ છે, તો

$(i)$ આકૃતિમાં દશવિલ $1234$ ચોરસ લૂપ પર $\int {\vec E.\overrightarrow {dl} } $ નું મૂલ્યાંકન કરો.

$(ii)$ $1234$ ચોરસ લૂપ સિમિત સપાટી પર $\int {\vec B} .\overrightarrow {ds} $ નું મૂલ્યાંકન કરો.

$(iii)$ $\int {\vec E.\overrightarrow {dl}  =  – \frac{{d{\phi _E}}}{{dt}}} $ નો ઉપયોગ કરી $\frac{{{E_0}}}{{{B_0}}} = c$ સાબિત કરો.

$(iv)$ ના જેવીજ પ્રક્રિયા અને સમીકરણની મદદથી અને $\int {\vec B} .\overrightarrow {dl}  = {\mu _0}I + { \in _0}\frac{{d{\phi _E}}}{{dt}}$ પરથી  $c = \frac{1}{{\sqrt {{\mu _0}{ \in _0}} }}$ સાબિત કરો.